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甘肃省天水市2020年中考数学试卷

更新时间:2020-09-09 浏览次数:451 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18.      
    1. (1) 计算: .
    2. (2) 先化简,再求值: ,其中 .
  • 19. 为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度,某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计.将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图.

    请结合图中的信息,解决下列问题:

    1. (1) 此次调查中接受调查的人数为人;
    2. (2) 请你补全条形统计图;
    3. (3) 扇形统计图中“满意”部分的圆心角为度;
    4. (4) 该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访,已知这4位市民中有2位男性,2位女性.请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率.
  • 20. 如图所示,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第二、四象限的点 和点 ,过A点作x轴的垂线,垂足为点C, 的面积为4.

    1. (1) 分别求出a和b的值;
    2. (2) 结合图象直接写出 中x的取值范围;
    3. (3) 在y轴上取点P,使 取得最大值时,求出点P的坐标.
  • 21. 为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示,正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行,在A处测得灯塔P在北偏东 方向上,继续航行30分钟后到达 处,此时测得灯塔P在北偏东 方向上.

    1. (1) 求 的度数;
    2. (2) 已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?(参考数据: )
  • 22. 如图,在 中, 平分 于点D,点O在 上,以点O为圆心, 为半径的圆恰好经过点D,分别交 于点E、F.

    1. (1) 试判断直线 的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若 ,求阴影部分的面积(结果保留 ).
  • 23.     
    1. (1) 性质探究

      如图(1),在等腰三角形 中, ,则底边 与腰 的长度之比为.

    2. (2) 理解运用

      Ⅰ.若顶角为 的等腰三角形的周长为 ,则它的面积为

      Ⅱ.如图(2),在四边形 中, .在边 上分别取中点 ,连接 .若 ,求线段 的长.

    3. (3) 类比拓展

      顶角为 的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为(用含 的式子表示)

  • 24. 天水市某商店准备购进A、B两种商品,A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元,用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为80元,B种商品每件的售价定为45元.
    1. (1) A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?
    2. (2) 商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件,其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?
    3. (3) “五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件A种商品售价优惠 元,B种商品售价不变,在(2)的条件下,请设计出m的不同取值范围内,销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.
  • 25. 如图所示,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点A的坐标为 ,点C的坐标为 ,对称轴为直线 .点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为 ,连接 .

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 当 的面积等于 的面积的 时,求m的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,若点M是x轴上一动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点 为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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