安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-14 浏览次数：104 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八下·泉港期中) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，-2），则k=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 观察如图所示的正五角星，下列说法正确的是（）

A . 既是轴对称图形，也是中心对称图形 B . 不是轴对称图形，是中心对称图形 C . 不是中心对称图形，是轴对称图形 D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

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4. 已知：Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，A、B、C分别是双曲线 $\text{[math]}$ （x<0）与 $\text{[math]}$ （x>0）及x轴上的点，AB//x轴，△ABC的面积为2，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ，且对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， B为弧 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

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9. (2018·徐汇模拟) 对于抛物线y=﹣（x+2）²+3，下列结论中正确结论的个数为（）
①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2；
③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是射线 $\text{[math]}$ 上动点，E在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．点P从C点运动，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知线段b是线段a、c的比例中项，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么b=．

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12. 某物体沿着坡比为4∶3的坡面上升了8米，那么在坡面上移动了米．

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13. 如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是平面内一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕D点逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （填度数）度时， $\text{[math]}$ 可以取最大值，最大值等于．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O．

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17. 如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格和平面直角坐标系，网格的每个小正方形边长为l，顶点都为格点的三角形我们称作格点三角形．如图 $\text{[math]}$ 是格点三角形．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°，得到对应图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在网格中，以B为位似中心，同侧将 $\text{[math]}$ 按2：1放大，对应得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标．
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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于A、B两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线和双曲线解析式：
2. （2）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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19. 如图，数学兴趣小组为测量旗杆 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 的高，先在E处用高1.5米的测角仪 $\text{[math]}$ 测得教学楼顶端A的仰角 $\text{[math]}$ 为45°，此时旗杆顶端D恰好在视线 $\text{[math]}$ 上，再向前走12米在G处（G在 $\text{[math]}$ 上），又测得教学楼顶端A的仰角 $\text{[math]}$ 为60°，点B、C、E三点在同一水平线上．
1. （1）求旗杆 $\text{[math]}$ 的高；
2. （2）求教学楼 $\text{[math]}$ 的高（结果用准确值表示）．
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20. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是圆O的直径，O是圆心，C、D是圆上的点，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．过点O作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一抛物线顶点为 $\text{[math]}$ ，且过A、B两点．C，D是抛物线上且位于x轴上方的点， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点E， $\text{[math]}$ 轴于点F．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 某超市以10元/个的价格购进一批新型儿童玩具，当以17元/个的价格出售时，每天可以售出50个．春节期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价每降低0.5元时，每天可多卖出5个玩具．
1. （1）设该玩具的售价降低了x元，每天的销售量为y个，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
2. （2）设销售这种玩具一天可获利润为w元，求w与x之间的函数关系式．
3. （3）这种玩具的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？
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23. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，点D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若F恰好是 $\text{[math]}$ 中点，求x的值；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．
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