如图，数学兴趣小组为测量旗杆和教学楼的高，先在E处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端A的仰角为45°，此时旗杆顶端D恰好在视线上，再向前走12米在G处（G在上），又测得教学楼顶端A的仰角为60°，点B、C、E三点在同一水平线上．

1. (2021九上·庐阳期末) 如图，数学兴趣小组为测量旗杆 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 的高，先在E处用高1.5米的测角仪 $\text{[math]}$ 测得教学楼顶端A的仰角 $\text{[math]}$ 为45°，此时旗杆顶端D恰好在视线 $\text{[math]}$ 上，再向前走12米在G处（G在 $\text{[math]}$ 上），又测得教学楼顶端A的仰角 $\text{[math]}$ 为60°，点B、C、E三点在同一水平线上．
1. （1）求旗杆 $\text{[math]}$ 的高；
3. （2）求教学楼 $\text{[math]}$ 的高（结果用准确值表示）．

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