江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期数学10...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019·天津) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2} B . {2，3} C . {-1，2，3} D . {1，2，3，4}

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2. (2021高二上·缙云月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则此函数的最小值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 9

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4. 在 $\text{[math]}$ 上定义运算 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·浙江) 若a>0，b>0，则“a+b≤4“是“ab≤4”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2021高一上·黑龙江期中) 下列说法中，错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·子洲开学考) 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅．现有如图所示图形，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上异于顶点的一个动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该图形可以完成的无字证明为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2019高二上·淄博月考) 下面命题正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . 命题“若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ”的否定是“ 存在 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ”. C . 设 $\text{[math]}$ ,则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要而不充分条件 D . 设 $\text{[math]}$ ,则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

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10. 下列命题中，当U为全集时，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·遵化期中) 下列选项中正确的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 B . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，则 $\text{[math]}$ D . 若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·扬州月考) 若命题“ $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为，

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14. (2017·江苏) 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是．

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15. (2020高一上·大名期中) 命题p：（x﹣m）²＞3（x﹣m）是命题q：x²+3x﹣4＜0成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为.

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16. (2020高二上·中山期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的解集为 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为整数集），则使得集合 $\text{[math]}$ 中元素个数最少时 $\text{[math]}$ 取值范围是

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四、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）已知x，y是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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19. 已知命题“关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根”是假命题.
1. （1）求实数m的取值集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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20. 一学生社团要设计一个如图所示的矩形团徽 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形的周长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示出图中 $\text{[math]}$ 的长度，并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）计划在 $\text{[math]}$ 区域涂上蓝色代表星空，如果要使 $\text{[math]}$ 的面积最大，那么应怎样设计团徽的长和宽.
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21. 设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$
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22. 符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数（ $\text{[math]}$ ），例如： $\text{[math]}$
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，分别求两方程的解集 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设方程 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）在（2）的条件下，集合 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在，请求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.
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