一、单选题(本题共8个小题,每小题5分,共40分,)
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3.
已知
,则
的定义域为( )
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4.
已知
f(
x)=
,则
的值为( )
A . 8
B . 10
C . 9
D . 11
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5.
下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的为( )
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-
7.
单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”,与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数
满足关系
,其中
为安全距离,
为车速
.当安全距离
取
时,该道路一小时“道路容量”的最大值约为( )
A . 195
B . 165
C . 149
D . 135
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8.
若
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是( )
二、多选题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)
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9.
已知函数
为幂函数,则该函数为( )
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 区间 上的增函数
D . 区间 上的减函数
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10.
命题“
”是真命题的一个充分不必要条件是 ( )
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11.
已知
,则下列结论正确的是( )
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三、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)
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14.
已知
A ,
B是两个集合,定义
,若
,
,则
.
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四、解答题(本题共6个小题,共70分)
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17.
在①
;②“
“是“
”的充分不必要条件;③
这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题.
问题:已知集合 .
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(1)
当
时,求
A∪
B;
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18.
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(1)
已知关于
的不等式
的解集为
.求
的值;
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19.
已知a , b , c为正实数.
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(1)
若
,求
a+4
b的最小值;
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(2)
若
,证明
.
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-
-
(2)
解关于x的不等式
.
-
-
(1)
求
时,函数
的解析式;
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(2)
若函数
在区间
上单调递增,求实数
a的取值范围.
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(3)
解不等式
.
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22.
已知函数
[1, 2].
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(1)
判断函数
的单调性并证明;
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(2)
求函数
的值域;
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