云南省曲靖市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-10 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图标不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·云县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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6. 已知等腰三角形的一个外角是80°，则这个等腰三角形的顶角是（）

A . 100° B . 80° C . 80°或100° D . 40°

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是正三角形（等边三角形），D、E分别是边BC、AC上的两点，且 $\text{[math]}$ ， AD与BE相交于点P，则下列结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的交点； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的交点； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的交点；依次这样下去，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 2° B . 4° C . 8° D . 16°

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二、填空题

9. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是．

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10. 一种球形病毒的直径为0.00000045米，将数据0.00000045用科学记数法表示为．

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11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值是.

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13. 我国著名数学家华罗庚说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上有过无比睿智的成就”．其中杨辉（或贾宪）三角就是一类，杨辉三角的两腰上都是1，其余每个数为它上方（左右）两数之和，这个三角形给出了 $\text{[math]}$ 的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1恰好对应着 $\text{[math]}$ 的展开式中的各项系数；第4行的4个数1，3，3，1恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数．利用这个三角形，可知 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数是．

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14. 已知a、b为等腰三角形的两边长，且满足 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的周长是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. (2020八上·周口期中) 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC ＝DF，BE＝CF.求证：△ABC ≌△DEF；

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17. (2022·集贤模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从-1，0，1中选择一个你喜欢的x代入求值．

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 阅读下列材料，并回答后面的问题：
数学课上，李老师在求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值时，利用公式 $\text{[math]}$ ，对式子作如下变形：
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是－7
通过阅读，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在y轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，CE交AB于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 党中央决定从2021年起全面实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产业，先后两次购进同种果树苗，第一次购树苗用去12000元，第二次用去10000元，第一次树苗的单价是第二次树苗单价的1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多100棵．
1. （1）求第二次购进树苗的单价．
2. （2）第一次树苗的成活率是75%，第二次树苗的成活率是80%，计划三年后第一次产果要不少于56000千克，问平均每棵树至少要产果多少千克？
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23. 如图①，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 于点M，点P是直线BC上一动点，设点P到 $\text{[math]}$ 两边AB、AC的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高为h．
1. （1）当点P运动到什么位置时， $\text{[math]}$ ，并说明理由．
2. （2）如图②，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， h之间的关系，并证明你的结论．
3. （3）如图，当点P运动到BC的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ．
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