如图①，已知是等边三角形，于点M，点P是直线BC上一动点，设点P到两边AB、AC的距离分别为，，的高为h．

1. (2021八上·曲靖期末) 如图①，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 于点M，点P是直线BC上一动点，设点P到 $\text{[math]}$ 两边AB、AC的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高为h．
1. （1）当点P运动到什么位置时， $\text{[math]}$ ，并说明理由．
3. （2）如图②，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， h之间的关系，并证明你的结论．
5. （3）如图，当点P运动到BC的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2021八上·曲靖期末) 如图①，已知是等边三角形，于点M，点P是直线BC上一动点，设点P到两边AB、AC的距离分别为 ， ， 的高为h．