黑龙江省双鸭山市集贤县2022年九年级中考模拟数学试题

更新时间：2022-06-20 浏览次数：116 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·陕西模拟) 下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 戴口罩讲卫生 B . 少出门少聚集 C . 有症状早就医 D . 勤洗手勤通风

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3. 由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 一组数据：0，1，2，2，3，4，若增加一个数据2，则下列统计量中，发生改变的是（）

A . 方差 B . 众数 C . 中位数 D . 平均数

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5. (2022·安徽模拟) 在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·泸县) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 李老师到体育用品店购买A，B两种球类，A种球每个5元，B种球每个7元，两种球都买，一共花了200元，则李老师的购买方案有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边AB在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是矩形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·方城模拟) 如图，在矩形片 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点C重合，折叠后得到的图形是图中阴影部分.给出下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ 的长是1.5；③ $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；④图中阴影部分的面积为5.5，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 北京2022年冬奥会志愿者招募活动于2019年12月5日启动，截至到2021年12月5日，共有来自全球168个国家和地区的超过961000人报名．将961000用四舍五入法精确到10000，并用科学记数法表示，则961000可表示为．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是．

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13. (2021八下·船营期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使四边形AEDF是菱形．

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14. 学校招募运动会广播员，从2名男生1名女生共3名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2022·兖州模拟) 如图，AB为⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，∠P＝40°，D为圆上一点，则∠D的度数为．

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17. (2016·淮安) 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．

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18. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝5，AC＝13，M、N分别是AB、AC上的动点，连接CM、MN，则CM+MN的最小值为．

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19. (2020九上·镇平期中) 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是.

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20. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB与直线l所夹锐角为60°，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ， …，依此规律，则线段 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从-1，0，1中选择一个你喜欢的x代入求值．

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22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格点上．
⑴将△ABC向下平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；
⑵画出△A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁；
⑶在（2）的条件下，求△A₁B₁C₁扫过的面积．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知B（3，0），C（0，-3），连接BC，点P是抛物线上的一个动点．
1. （1）求该抛物线的函数解析式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ PAB的面积为8时，求点P的坐标．
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24. 近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到，只有祖国强大了，人民群众才有安全感，才会被世界“温柔”以待．为此，某校举行了“少年强，则国强”演讲比赛．学校随机调查了参加比赛的 $\text{[math]}$ 名学生，并将他们的比赛成绩统计如下 $\text{[math]}$ 满分为 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ：
1. （1）这20名学生比赛成绩的众数是；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）计算这20名学生比赛成绩的平均数；
4. （4）若该校共有 $\text{[math]}$ 名学生参加了这次演讲比赛，请估计得满分的共有多少名学生？
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25. 四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发.24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地，若两队与学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：
1. （1）甲队在队员受伤前的速度是千米/时，甲队骑上自行车后的速度为千米/时；
2. （2）求乙队与学校的距离 $\text{[math]}$ 与t之间的函数关系式；
3. （3）直接写出当t≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？
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26. 已知正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N，AH⊥MN于点H．
1. （1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；
2. （2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
3. （3）如图③，已知∠MAN＝45°，AH⊥MN于点H，且MH＝2，AH＝6，求NH的长．（可利用（2）得到的结论）
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27. 截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．
1. （1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？
2. （2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问该公司共有哪几种投入方案？
3. （3）在（2）的条件下，哪种方案使每周生产疫苗的总成本最小？最小值是多少？
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28. △PAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AP与y轴交于点B（0，2），tan∠ACP $\text{[math]}$ ，线段OA，OC的长分别是方程x²﹣9x+14＝0的两根，OC＞OA．
1. （1）求点P的坐标；
2. （2）动点D从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴负半轴向终点C运动，过点D作直线l与x轴垂直，设点D运动的时间为t秒，直线l扫过四边形OBPC的面积为S，求S与t的关系式；
3. （3） M为直线l上一点，在平面内是否存在点N，使以A，P，M，N为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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