广西壮族自治区崇左市宁明县2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. 抛物线y＝﹣（x+1）²﹣2的对称轴是（）

A . x＝1 B . x＝﹣1 C . x＝2 D . x＝﹣2

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2. (2021九上·高州期中) 下列说法中，错误的是（）

A . 等边三角形都相似 B . 等腰直角三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 正方形都相似

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3. 若二次函数y＝x²﹣2x+a有最小值为6，则a的值为（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣7 D . 7

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4. (2019九上·西城期中) 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 它的图象经过点 $\text{[math]}$ B . 它的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为0

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5. (2019九上·瑶海期中) 抛物线y＝x²+1经过平移得到抛物线y＝（x+1）² ，平移的方法是（）

A . 向左平移1个，再向下平移1个单位 B . 向右平移1个，再向下平移1个单位 C . 向左平移1个，再向上平移1个单位 D . 向右平移1个，再向上平移1个单位

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6. 在比例尺是1∶38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7 cm，则它的实际长度约为（）

A . 266 km B . 26.6 km C . 2.66 km D . 0.266 km

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7. 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝3x+2 D . y＝x²﹣3

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8. 如图，已知一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）交于C点，且AB＝AC，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·六安期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三个点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），其中x₁＜0 ＜x₂ ＜x₃ ，则y₁ ，y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₂＜y₁

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10. (2021·松北模拟) 如图，点G、F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点A ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播．现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A′B′为其倒立的像．如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，线段OA的长为4cm，那么线段OA′的长为（）

A . 4cm B . 5cm C . 8cm D . 10cm

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12. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＞﹣b；④b²﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，且2a+b+c＝33，则a﹣b+c＝．

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14. (2021九上·温州月考) 二次函数y＝x²﹣2x+3图象与y轴的交点坐标是.

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15. 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么abc0（填“＞”，“＝”，或“＜”）．

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16. (2020九上·南岗期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2019九上·台州期中) 下列函数：①y＝3x²；②y＝-3（x+3）²；③y＝-3x²-1；④y＝-2x²+5；⑤y＝-（x-1）² ，其中函数图象形状、开口方向相同的是.

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18. (2019九上·秀洲期末) 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为cm．

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三、解答题

19. 已知a、b、c为△ABC的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC三边的长．

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20. 已知抛物线y=﹣x²﹣3x+t经过A（0，3）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设点P（m，n）在该抛物线上，求m+n的最大值．
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21. 如图，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂＝ $\text{[math]}$ x的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点P（1，m）在反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）观察图象回答：当x为何范围时，y₁＞y₂ ．
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22. (2016九上·昌江期中) 如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
1. （1）求证：△DCE∽△BCA；
2. （2）若AB=3，AC=4．求DE的长．
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23. 已知二次函数y =x² + 4x + 3．
1. （1）将二次函数的表达式化为y = a （x-h）²+ k 的形式；
2. （2）在平面直角坐标系xOy中，用描点法画出这个二次函数的图象；
  x
  …
  …
  y
  …
  …
3. （3）观察图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4）根据（2）中的图象，写出一条该二次函数的性质．
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24. (2018九上·花都期中) 为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌的月饼，每盒进价40元，根据以往的销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
1. （1）写出每天的销售量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 与每盒月饼上涨 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
2. （2）当每盒售价定为多少元时，当天的销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 最大？最大利润是多少？
3. （3）为稳定物价，有关管理部门限定，这种月饼每盒的利润不得高于进价的 $\text{[math]}$ ，那么超市每天获得最大利润是多少？
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25. 如图，矩形ABCD中，已知AB＝6．BC＝8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F．将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B′．
1. （1）如图1，若点E为线段BC的中点，延长AB′交CD于点M，求证：AM＝FM；
2. （2）如图2，若点B′恰好落在对角线AC上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2021九上·北京市月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）观察函数的图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ．
3. （3）设抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在该抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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