浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年九年级上学期1...

更新时间：2022-01-21 浏览次数：155 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019九下·期中) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）

A . 冠军属于中国选手 B . 冠军属于外国选手 C . 冠军属于中国选手甲 D . 冠军属于中国选手乙

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3. 将抛物线y＝﹣2x²先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线表达式为（）

A . y＝﹣2（x﹣3）²+1 B . y＝﹣2（x﹣3）²﹣1 C . y＝﹣2（x+3）²+1 D . y＝﹣2（x+3）²﹣1

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4. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知扇形的半径为6，圆心角为10°，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. 如图，点A，B，C在⊙O上，已知∠ABC＝130°，则∠AOC的度数是（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 130°

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8. 已知二次函数y＝x²﹣2x﹣4，当自变量x的取值范围是x≥﹣1时，下列关于函数y的最值说法正确的是（）

A . 有最小值﹣5，有最大值﹣1 B . 有最小值﹣5，无最大值 C . 有最小值﹣1，无最大值 D . 无最小值，有最大值﹣1

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9. 如图，点C，D是劣弧 $\text{[math]}$ 上两点，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，则 $\text{[math]}$ 所在圆的半径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点C为线段AB的中点，在AC边上取点D，分别以CD，BC，BD为边向上做正方形CDEF，正方形BCGH，正方形BDJI，已知AB为4，若连结AI恰好经过点E，则阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ﹣2 D . 8 $\text{[math]}$ ﹣8

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二、填空题

11. 二次函数y＝x²﹣2x+3图象与y轴的交点坐标是.

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12. 某校决定从两名男生和一名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰好是一男一女的概率是 .

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13. 如图，点G为△ABC的重心，过点G作BC的平行线分别交AB，AC于点D，E，当BC＝3时，DE的长为 .

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E，F分别是边AD，CD的中点.若∠BEF＝90°，则BF的长为 .

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15. 如图是郑州圆形“戒指桥”，其数学模型为如图所示.已知桥面跨径AB＝20米，D为圆上一点，DC⊥AB于点C，且CD＝BC＝14米，则该圆的半径长为米.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以其三边为腰向外作等腰直角三角形，其中∠ABD＝∠ACE＝∠FBC＝90°，AE交边FC于点G.若AE＝ $\text{[math]}$ AD，BC＝6，则AB的长为，AG的长为 .

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三、解答题

17. 如图，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点为D.
1. （1）求此二次函数的解析式.
2. （2）求点D的坐标及△ABD的面积.
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18. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝∠CDB＝90°.
1. （1）求证：△ABD $\text{[math]}$ △DCB.
2. （2）若AD＝2，BC＝6.5，求AB的长.
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19. 如图，平面直角坐标系中，在第一象限7×7的正方形网格中，A，B，C三点都在格点上，请按要求完成下列作图：

⑴以坐标原点O为位似中心作△DEF，使△DEF与△ABC位似比为 $\text{[math]}$ ；

⑵在图中找出△ABC外接圆的圆心P，并写出点P的坐标.

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20. 一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.
1. （1）摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.
2. （2）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，求n的值.
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21. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的交点为E，连结AC，BE.
1. （1）求证：∠ABC＝∠D.
2. （2）若AE＝3，DB＝4 $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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22. 如图，抛物线y＝ax²﹣4ax与x轴交于O，A两点，点P（0，﹣6）为y轴上一点，直线PC平行于x轴，交抛物线于点B，C（点C在点B右侧），点C关于y轴的对称点为D.
1. （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标.
2. （2）若BC＝2BD，求抛物线的解析式.
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23. 某花园用大花盆培育某种花苗，经试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入4株时，平均单株盈利为32元，以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少3元.设每盆花苗增加x株，平均单株盈利为y元.
1. （1）求y关于x的函数表达式.
2. （2）当x取何值时，每盆盈利W可以达到最大值，最大值为多少？
3. （3）要使每盆的盈利超过156元，每盆花应该种植株（直接写出答案）.
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24. 如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆⊙O交于点D，连结BD交AC于点F.
1. （1）求证：BD＝CD.
2. （2）若∠BAC＝60°，BC＝3，当AF将△ABD的面积分为1：2两部分时，求△ADF与△BCF的面积比值.
3. （3）将C点关于AD的对称点记为点C'，当BC'＝ $\text{[math]}$ BD时，写出AD与半径r的数量关系，并说明理由.
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