浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2019届九年级上学期数学期...

更新时间：2019-05-20 浏览次数：453 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 2 B . C . D .

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2. (2016九上·嘉兴期末) 下列事件中，不可能事件是（）

A . 今年的除夕夜会下雪 B . 在只装有红球的袋子里摸出一个黑球 C . 射击运动员射击一次，命中10环 D . 任意掷一枚硬币，正面朝上

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3. 已知⊙O的半径r=3，PO= $\text{[math]}$ ，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 不能确定

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4. 对于二次函数y＝2（x﹣1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x＝﹣1 C . 顶点坐标是（1，2） D . 与x轴有两个交点．

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5. 如图，点G是△ABC的重心，下列结论中正确的个数有（　　）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③△EDG∽△CBG；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2016九上·海盐期中) 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）

A . 勾股定理 B . 直径所对的圆周角是直角 C . 勾股定理的逆定理 D . 90°的圆周角所对的弦是直径

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7. 将抛物线y＝x²﹣2x﹣3的图象先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A . y＝x²﹣3x﹣7 B . y＝x²﹣x﹣7 C . y＝x²﹣3x+1 D . y＝x²﹣4x﹣4

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8. 如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（　　）平方米．

A . 3 B . 9 C . 12 D . 24

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9. 给出下列命题及函数y＝x，y＝x²和y＝ $\text{[math]}$ 的图象．（如图所示）①如果 $\text{[math]}$ ＞a＞a² ，那么0＜a＜1；②如果a²＞a＞ $\text{[math]}$ ，那么a＞1；③如果a²＞ $\text{[math]}$ ＞a，那么a＜﹣1．则真命题的个数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆在直线 $\text{[math]}$ 上由图1的位置按顺时针
方向向右作无滑动滚动，当A₁第一次滚动到图2位置时，顶点A₁所经过的路径的

长为（）．

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是．

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12. (2016·海曙模拟) 正五边形的一个内角的度数是

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13. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为cm．

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14. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于度．

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15. 如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是（只需写出一个）．

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16. 在线段、等边三角形、平行四边形、圆中任意抽取两个图形，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．

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17. 王江泾是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为9m，水面宽AB为6m，则桥拱半径OC为m．

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18. 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120cm，高AD＝80cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．设PQ＝xcm，矩形PQMN的面积为ycm² ，请写出y关于x的函数表达式（并注明x的取值范围）．

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19. 如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， $\text{[math]}$ 上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为．

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20. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是．

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三、解答题

21. 已知二次函数y=x²+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．
1. （1）求m的值；
2. （2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标．
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22. 现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．
1. （1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；
2. （2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．
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23. 如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D在弧AB上，连CD交AB于点E，B是弧CD的中点，求证：∠B＝∠BEC．

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24. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C₁处，点D落在点D₁处，C₁D₁交线段AE于点G．
1. （1）求证：△BC₁F∽△AGC₁；
2. （2）若C₁是AB的中点，AB＝6，BC＝9，求AG的长．
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25. 2015年12月16﹣18日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务．据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
1. （1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；
2. （2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式；
3. （3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
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26. 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
1. （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
2. （2）点P在线段AB上运动的过程中，是否存在点Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）已知点F（0， $\text{[math]}$ ），点P在x轴上运动，试求当m为何值时以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形．
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