浙江省宁波市北仑区2021-2022学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2022-05-29 浏览次数：115 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列现象中，不属于平移的是（）

A . 滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 B . 小朋友荡秋千 C . 商场上上下下迎送来客的电梯 D . 火车在笔直的铁轨上飞驰而过

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2. 据悉新冠病毒其直径约为0.00012毫米，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . （a⁶）²＝a⁸ B . a²•a³＝a⁵ C . a²+a⁴＝a⁶ D . （﹣a）⁴＝﹣a⁴

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4. 下列方程中，二元一次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . x+xy=8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，下面哪个条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·东平月考) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . m （a+b）＝ma+mb B . x²+2x+1＝x（x+2）+1 C . x²+x＝x²（1+ $\text{[math]}$ ） D . x²﹣9＝（x+3）（x﹣3）

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7. (2021七下·杭州期中) 若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 2

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8. 商店用3000元购进甲乙两种货物，卖出后，甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元。设该商店购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于（）

A . 85° B . 75° C . 65° D . 60°

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10. (2020七下·鄞州期末) 有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S₁ ，空白部分的面积为S₂.若S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ ，则a、b满足（）

A . 2a＝3b B . 2a＝5b C . a＝2b D . a＝3b

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二、填空题：（每小题4分，共28分）

11. 计算 $\text{[math]}$ +（﹣1）²=

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12. (2020八上·哈尔滨月考) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，则y= ．

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13. 请写一个二元一次方程组，使它的解是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·杭州期中) 如图，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝.

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15. (2021七下·杭州期中) 若2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5.则a²﹣4b²＝.

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16. (2021七下·江北期中) 若 $\text{[math]}$ ＝1，则x＝.

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17. 已知（2022-a）²+（a-2023）² = 7，则（2022-a）（a-2023）的值为

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三、解答题（共62分，解答应写出相应说明、证明过程或演算步骤.）

18. 计算与化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ＋(π－2023)⁰－(－1)²⁰²²；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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19. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值：(2a－3b)²－(2a＋3b)(2a－3b)＋6b(a-3b).其中a= $\text{[math]}$ 6，b= $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

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22. 一批防疫物资要运往某地，准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

	第一次	第二次
甲种货车辆数（辆）	2	5
乙种货车辆数（辆）	3	6
累计运货吨数（吨）	17	38

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批防疫物资，如果按每吨付运费80元计算，问这批物资应付运费多少元？

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23. 两个边长分别为a和b的正方形如图1所示，其中未重叠部分(阴影)面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角再放一个边长为b的小正方形(如图2)，两个小正方形重叠部分(阴影)面积为S₂.
1. （1）用含a，b的代数式分别表示S₁ ， S₂；
2. （2）若a＋b＝10，ab＝22，求S₁＋S₂的值；
3. （3）求图3中阴影部分的面积S₃与S₁＋S₂的数量关系.
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24. (2020七下·奉化期中) 如图1，已知三角形ABC与三角形ADE摆放在一起，点A、C、E在同一直线上，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°.如图2，固定三角形ABC，将三角形ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）.
1. （1）当α为度时，AD∥BC；
2. （2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；
3. （3）当三角形ADE的一边与三角形ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α所有可能的度数（第（1）题的结论除外）.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波市北仑区2021-2022学年七年级下学期数学期中...

副标题：

*注意事项：

浙江省宁波市北仑区2021-2022学年七年级下学期数学期中...

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