浙江省杭州市十三中教育集团（总校）2020-2021学年七年...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列计算中正确的是（）

A . （a⁶）²＝a⁸ B . a²•a³＝a⁵ C . a²+a⁴＝a⁶ D . （﹣a）⁴＝﹣a⁴

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2.
如图，下列说法错误的是（）

A . ∠1和∠2是同旁内角 B . ∠3和∠4是内错角 C . ∠5和∠6是同旁内角 D . ∠5和∠8是同位角

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3. (2021八上·东平月考) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . m （a+b）＝ma+mb B . x²+2x+1＝x（x+2）+1 C . x²+x＝x²（1+ $\text{[math]}$ ） D . x²﹣9＝（x+3）（x﹣3）

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4. 若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 2

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5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是（）

A . ∠A＝∠3 B . ∠A+∠2＝180° C . ∠1＝∠4 D . ∠1＝∠A

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6. (2021八上·甘南期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . ±8 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·恩施模拟) 如图所示，把一个长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（）

A . β＝α+γ B . α+β+γ＝120° C . α+β﹣γ＝60° D . β+γ﹣α＝60°

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10. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）：
①当a=0时方程组的解是方程x+y=1的解；②当x=y时，a= $\text{[math]}$ ；③当x^y=1，则a的值为3或-3；④不论a取什么实数，3x-y的值始终不变.

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. 用科学记数法表示0.000085＝.

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12. 因式分解：x²﹣6x＝；（3m﹣n）²﹣3m+n＝.

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13. 如图，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝.

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14. 若2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5.则a²﹣4b²＝.

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15. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，关于a，b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 将两张边长分别为6和5的正方形纸片按图1和2的两种方式放置在长方形ABCD内，长方形ABCD内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中的阴影面积为S₁ ，图2中的阴影面积为S₂ ，当AD﹣AB＝4时，S₂﹣S₁的值是.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ +（﹣2013）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣².
2. （2） a（3a﹣b）﹣3a⁴b÷a²b.
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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值：（m﹣4n）²﹣4n（3n﹣2m）﹣3（﹣2n+3m）（3m+2n），其中13m²﹣8n²﹣6＝0.

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20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上(正方形网接的交点移为格点).现将△ABC平移，使点C平移到点D，点E、F分别是A、B的对应点.
1. （1）在图1中请画出平移后的△DEF，此时，△DEF的面积为.
2. （2）如图2 ，格点P是AB的中点，此时 $\text{[math]}$ ，请在图2的网格中画出满足 $\text{[math]}$ ；的所有格点三角形(除点P以外).
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21. 如图，AC//EF，∠1+∠3＝180°.
1. （1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；
2. （2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝72°，求∠BCD的度数.
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22. 杭州塘栖白沙枇杷是杭州人心中一种家乡的味道，枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷.对1000斤的枇杷进行打包方式优惠出售.打包方式及售价如下：圆篮每篮4斤，售价100元；方篮每篮9斤，售价180元，用这两种打包方式恰好能全部装完这1000斤枇杷.
1. （1）当销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8400元时，求a的值.
2. （2）若1000斤枇杷全部售完，销售总收入恰好为21760元，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮？
3. （3）若枇杷大户留下b（b＞0）篮圆篮送人，其余的枇杷全部售出，总收入仍为21760元，求b的所有可能值.
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23. 如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.
1. （1）由图2可以直接写出（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的一个等量关系是.
2. （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；
3. （3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y.若x²+y²＝34，BE＝2，求图中阴影部分面积和.
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