2022年江苏省苏州市中考数学模拟卷1

更新时间：2022-04-27 浏览次数：103 类型：中考模拟

一、填空题（每题3分，共24分）

1. (2022·亳州模拟) 根据安徽省统计局数据，2021年安徽GDP约为43000亿元，同比增长8.3%，增速比全国（8.1%）快0.2个百分点，居全国第8位．将43000用科学记数法表示为．

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2. (2022·新余模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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3. (2021九上·伊通期末) 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的吉祥码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2.4cm² ，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为．

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4. (2022·东昌府模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ ABC绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，则 $\text{[math]}$ ．

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5. (2021九上·包头期末) 如果m是方程x²＋2x－3＝0的实根，那么代数式m³－7m的值是．

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6. (2021九上·广饶期中) 已知函数y=kx²-2x+1的图象与x轴只有一个交点，则k的值为

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7. (2021九上·三水期末) 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE $\text{[math]}$ AC，CE $\text{[math]}$ BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为．

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8. (2022·石家庄模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B恰好在斜边 $\text{[math]}$ 上，则线段CA扫过的面积为．则点A经过的路径的长为．

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二、解答题（共10题，共76分）

9. (2022·合肥模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2021·台州) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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11. (2021九上·长沙期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九下·江津期中) 为落实重庆市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．
1. （1）其中70≤x<80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是，众数是
2. （2）根据题中信息，估计该校共有人，选A课程学生成绩在80≤x<90的有人．
3. （3）课程D在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为
4. （4）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．
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13. (2022·新余模拟) 为庆祝“三八妇女节”，某地举行歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，甲先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由乙从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
1. （1）甲抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；
2. （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出甲和乙抽中不同歌曲的概率．
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14. (2021·曹县模拟) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点A ，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB ，且S_△OAB＝ $\text{[math]}$ ，求反比例函数与一次函数的表达式．

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15. (2022·亳州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径，过点 $\text{[math]}$ 的切线与弦 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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16. (2022·瑶海模拟) 已知：抛物线y＝－x²＋kx＋k＋1（k＞1）与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
1. （1） k＝2时，求抛物线的顶点坐标；
2. （2）若抛物线经过一个定点，求这个定点的坐标；
3. （3）点P为抛物线上一点，且位于直线BC上方，过点P作PF∥y轴，交BC于点F，求PF长度的最大值（用含k式子表示）．
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17. (2022九下·锦江开学考) 某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝ $\text{[math]}$
1. （1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？
2. （2）如图，设第x天每顶帽子的成本是z元，z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？
3. （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？
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18. (2022·莱芜模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在AB边上， $\text{[math]}$ ，将线段AP绕点P顺时针旋转至PD，记旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接BD，以BD为底边，在线段BD的上方找一点E，使 $\text{[math]}$ ， ED=EB，连接AD、CE．
1. （1）如图1，当旋转角 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段CE与线段AD的数量关系；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图2，（1）中线段CE与线段AD的数量关系是否还成立？并说明理由．
  ②如图3，当点A、D、E三点共线时，连接CD，判断四边形CDBE的形状，并说明理由．
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三、选择题（每题3分，共30分）

19. (2021·栖霞模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -4 B . 4 C . ±4 D . 2

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20. (2022·合肥模拟) 如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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21. (2021·五华模拟) 如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（）

A . 10° B . 30° C . 40° D . 70°

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22. (2022·交城模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2022·金乡县模拟) 一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法不正确的是（）

A . 平均数是3 B . 中位数是3 C . 方差是3 D . 众数是3

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24. (2021九上·安庆月考) 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A . y＝x+1 B . y＝2x²（x＞0） C . y＝﹣x²（x＜0） D . y＝﹣x²（x＞0）

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25. (2022·商城模拟) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？解：设甲原有钱数为x，乙原有钱数为y，依题意可得方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. (2021九上·历城期末) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移后，得到二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，平移的方法可以是（）

A . 向左平移1个单位长度 B . 向右平移1个单位长度 C . 向上平移1个单位长度 D . 向下平移1个单位长度

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27. (2022·石家庄模拟) 如图，在▱ABCD中，AE：DE=2：3，若AE的长为4，△AEF的面积为8，则下列结论：①BC=10；②AF•CF=EF•BF；③四边形CDEF的面积为62；④AD与BC之间的距离为14．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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28. (2021九上·白云期末) 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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