山东省济宁市金乡县2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-04-20 浏览次数：84 类型：中考模拟

一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中的x取值范围是（）

A . x≥-3 B . x≥3 C . x≥0 D . x≤-3

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2. 点M（-4，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （4，3） B . （-4，-3） C . （4，-3） D . （3，-4）

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3. (2020七上·渠县期中) “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（）

A . 1.02×10⁶ B . 1.02×10⁵ C . 10.2×10⁵ D . 102×10⁴

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，直线a、b被直线c所截．若∠1=55°，a∥b，则∠2的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 125° D . 145°

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6. 数轴上点A表示的数是-2，将点A在数轴上移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）

A . 4 B . -4或8 C . -8 D . 4或-8

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7. 一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法不正确的是（）

A . 平均数是3 B . 中位数是3 C . 方差是3 D . 众数是3

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8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE=2，则菱形的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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9. 如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为5米，圆柱高3米，圆锥高2米的蒙古包，则需要毛毡的面积为（）

A . $\text{[math]}$ 米² B . $\text{[math]}$ 米² C . $\text{[math]}$ 米² D . $\text{[math]}$ 米²

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10. 如图，AB为⊙O的直径，AB=10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为（）．

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2018·株洲) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数.

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12. (2021八上·金塔期末) 图象经过点A（－2，6）的正比例函数y=kx，则k为 .

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13. 把多项式m³-16m分解因式的结果是．

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14. 2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了人．

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三、解答题

15. 如图，已知等边三角形ABC绕点B顺时针旋转60°得△BCD，点E、F分别为线段AC和线段CD上的动点，若AE=CF，下列结论正确的有个．
①四边形ABDC为菱形；②△ABE≌△CBF；③△BEF为等边三角形；④∠CFB=∠CGE；⑤若CE=3，CF=1，则BG= $\text{[math]}$ ．

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16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°．
1. （1）作∠BAC的平分线AD交边BC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）的条件下，若∠BAC＝38°，求∠ADB的度数．
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18. 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．说明：设“微信，QQ和电话”三种沟通方式分别用字母W，Q和D表示．）
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19. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AO的延长线交⊙O于点D，E是 $\text{[math]}$ 上不与B，D重合的点，sinA＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求∠DEB的度数；
2. （2）若⊙O的半径为2，点F在AB的延长线上，且BF＝2 $\text{[math]}$ ，求证：DF与⊙O相切．
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20. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
类别
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
45
1. （1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个？
2. （2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
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21. 阅读理解：如图1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．
1. （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
2. （2）性质探究：如图1，试在垂美四边形ABCD中探究AB² ， CD² ， AD² ， BC²之间的关系，并说明理由；
3. （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE、CE交BG于点N，交AB于点M．已知AC＝ $\text{[math]}$ ， AB＝2，求GE的长．
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22. 综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（3，0），C（0，-4）三点，点P（m，n）是直线BC下方抛物线上的一个动点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）动点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大，求出此时P点坐标及△PBC面积的最大值；
3. （3）在y轴上是否存在点Q，使以O，B，Q为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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