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广东省广州市白云区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：115 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案中，是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. 在下图的各事件中，是随机事件的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（）

A . 6π B . 5π C . 3π D . 2π

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4. (2020九上·崇川月考) 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A . m＞ $\text{[math]}$ B . m＜ $\text{[math]}$ C . m≤ $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）．

A . 没有实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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6. 点 $\text{[math]}$ 在反比例函 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数的图象经过点（6，1） D . 函数的图象关于原点对称

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7. (2020九上·思明期末) 如图⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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8. (2020·中山模拟) 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm²的长方形.设长方形的长为xcm，则可列方程为（）

A . x（20+x）=64 B . x（20﹣x）=64 C . x（40+x）=64 D . x（40﹣x）=64

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9. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 如图，下列说法：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 有最点（填写“高”或“低”），这个点的坐标是．

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12. 点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B， $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三个数字，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向扇形Ⅰ的概率是．

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14. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， BC交 $\text{[math]}$ 于点D，AC交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞10条鱼，如果在这10条鱼中有1条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为条．

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16. 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE是中线，BF和CD是高则下列结论中，正确的是（填序号）．
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ 是等边三角形
④ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 一个二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．求：这个二次函数的解析式．

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19. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，AC平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，垂足为点D．求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 为反比例函数．
1. （1）求这个反比例函数的解析式；
2. （2）这个函数的图象位于第象限；在每一个象限内，y随x的增大而；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为，最小值为．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，其内部的4段弧均等于以BC为直径的 $\text{[math]}$ 圆周，求图中阴影部分的面积．

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22. 为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；④24点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图：
1. （1）本次随机抽查的学生人数为 ▲ 人，补全图（Ⅰ）；
2. （2）参加活动的学生共有500名，可估计出其中最喜爱①数独挑战的学生人数为人，图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为度；
3. （3）计划在①，②，③，④四项活动中随机选取两项作为重点直播项日，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中①，④这两项活动的概率
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23. 一个菱形两条对角线长的和是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ．求菱形的周长．

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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的负、正半轴分别交于A，B两点，与y轴的负半轴交于点D点C是抛物线的顶点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的对称轴；
2. （2）在（1）的条件下，连接AD，CD，若 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，请判断点C是否存在最高点或最低点，若存在，求该点的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角，以AB为边作正方形ABDE，使 $\text{[math]}$ 正方形ABDE分居在AB两侧，以AC为边作正方形ACFG，使 $\text{[math]}$ 正方形ACFG分居在AC两侧，BG与CE交于点M，连接AM．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求： $\text{[math]}$ 的度数
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ （结果可用含有a，b，c的式子表示）．
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