安徽省亳州市2022年中考第一次模拟考试数学试题

更新时间：2022-04-25 浏览次数：77 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -1

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5. 不等式5x-3（2x-2）＞5的解集在数轴上表示出来应为（）

A . B . C . D .

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6. 将一对直角三角板如图放置，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点B在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为： $\text{[math]}$ ），则以下说法正确的是（）

A . 跳绳次数不少于100次的占80% B . 大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C . 跳绳次数最多的是160次 D . 由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人

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8. 某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为（）

A . 32% B . 34% C . 36% D . 38%

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9. (2021九上·陵城期末) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数y＝cx+a和二次函数y＝ax²﹣bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 边AP上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 根据安徽省统计局数据，2021年安徽GDP约为43000亿元，同比增长8.3%，增速比全国（8.1%）快0.2个百分点，居全国第8位．将43000用科学记数法表示为．

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12. (2021八上·桦甸期末) 因式分解：2a²﹣4ab+2b²＝．

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13. 如图，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 《孙子算经》是我国古代经典数学名著．其中一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车；若每2人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

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17. 一棵大树AB（假定大树AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断在地上，树的顶部恰好接触到地面D处（如示意图所示），量得大树的倾斜角∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求大树AB原来的高度是多少米？（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈2.4）

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18. 如图，给出了格点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在网格线的交点上，且点C在线段 $\text{[math]}$ 上．
⑴将 $\text{[math]}$ 向右平移7个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
⑵请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
⑶连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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19. 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：
第①个图形中有2张正方形纸片；
第②个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；
第③个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；
第④个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；
请你观察上述图形与算式，完成下列问题：
1. （1）第⑤个图形中有张正方形纸片（直接写出结果）；根据上面的发现我们可以猜想： $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）；
2. （2）根据你的发现计算： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径，过点 $\text{[math]}$ 的切线与弦 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 某校为了解学生每周课外阅读的情况，在本校随机抽取80名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
组别
阅读时间x/h
频数（人数）
A
$\text{[math]}$
8
B
$\text{[math]}$
24
C
$\text{[math]}$
32
D
$\text{[math]}$
n
E
4小时以上
4
1. （1）表中的n=，中位数落在组；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）该校准备召开阅读经验分享会，计划在E组学生中随机选出两人作经验交流．已知E组的四名学生中，七八年级各有1人，九年级有2人，请用树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．
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22. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点(1，0)和点(0，3)．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）当自变量x满足 $\text{[math]}$ 时，求函数值y的取值范围；
3. （3）将此抛物线沿x轴平移m个单位长度后，当自变量x满足 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为5，求m的值．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含a的代数式表示）；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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