甘肃省金昌市龙门学校2021-2022学年九年级上学期期末数...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：84 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·淮安) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·衡阳) 反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数图象分布在第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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3. 下列各线段的长度成比例的是（）

A . 2、5、6、8 B . 1、2、3、4 C . 3、6、7、9 D . 3、6、9、18

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4. 下列事件中，为必然事件的是（）.

A . 明天要下雨 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 打开电视机，它正在播广告

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5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若 $\text{[math]}$ ，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（）

A . 125° B . 130° C . 135° D . 140°

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6. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若BE∶EC＝1∶3，则△DOE与△COA的周长之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·黔西南州) 如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 4sinα米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 4cosα米

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8. 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如下左图所示，则一次函数y＝ax＋b和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图.在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15° $\text{[math]}$ .类比这种方法，计算tan22.5°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·武威) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”或“=”）

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12. △ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝ $\text{[math]}$ ，cosB＝ $\text{[math]}$ ，则∠C＝.

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13. 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是m.

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14. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关K₁、K₂、K₃中的两个时，能够让灯泡发光的概率为.

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15. 如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使△ABC∽△ADE，则这个条件可以是（填一个即可）.

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16. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移一个单位，再向右平移两个单位后，所得图象的函数解析式为.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点P₁的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将线段OP₁绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；又将线段OP₂绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP₂的2倍，得到线段OP₃；如此下去，得到线段OP₄ ， OP₅ ， …，OP_n（n为正整数），则点P₂₀₂₀的坐标是.

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三、解答题

18. 计算：8cos60°＋（ $\text{[math]}$ －3.14）⁰－| $\text{[math]}$ －4|＋（－1）²⁰²¹.

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19. 在一块大铁皮上裁剪如图所示圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为50cm.，求裁剪的面积.

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点

（1）画出以 $\text{[math]}$ 点为旋转中心，将△OBC顺时针旋转90°后的三角形；
（2）在 $\text{[math]}$ 轴的左侧将 $\text{[math]}$ 放大到原来的两倍（即新图与原图的相似比为2：1），画出新图形△O $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标

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21. 如图所示，判断△ABD和△ABC相似吗？并说明理由.

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22. 美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°.若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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23. (2021·武威) 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.
1. （1）请你估计箱子里白色小球的个数；
2. （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和y＝－2x的图象相交于点A，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A.
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积；
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25. (2020九上·铁东月考) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB.
1. （1）求证：△BDE∽△EFC.
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，
  ①若BC＝12，求线段BE的长；
  
  ②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积.
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26. (2020·滨州) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AM和BN是它的两条切线，过 $\text{[math]}$ 上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DA＝DE．
1. （1）求证：直线CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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27. 如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，四边形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N；
1. （1）如图1，若四边形EFGH是正方形，求AN的长度；
2. （2）如图2，若四边形EFGH是矩形，则EH的长为多少时，它的面积最大？最大面积为多少？
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