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广东省揭阳市惠来县西片区联考2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （a－2）²＝a²－4

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3. 下列命题中，为真命题的是（）
⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形

A . （1）（2） B . （1）（4） C . （2）（4） D . （3）（4）

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4. (2021·广州) 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·赤峰) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·合肥模拟) 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm ， OA′＝20cm ，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：3 D . 3：1

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列比例式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·河池模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数a的最大值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E． $\text{[math]}$ 于点F．若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为24，面积为24，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边构造菱形 $\text{[math]}$ ．将菱形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 组成的图形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第2020次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若0是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为．

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12. (2019八上·大庆期末) 在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若 $\text{[math]}$ ，则AD的长为．

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14. 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°．

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15. (2021九上·宜兴期中) 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. 观察右边立体图得到它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边．
①，②，③．

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17. (2021九上·蒙城期中) 如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝，BE＝．

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三、解答题

18. (2021九上·佛山月考) 解下列方程：
1. （1） x²﹣6x+3=0；
2. （2） 3x（x﹣2）=2（x﹣2）．
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19. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2
1. （1）求q关于p的关系式；
2. （2）求证：方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作点A关于 $\text{[math]}$ 的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）所作的图中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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21. 目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
2. （2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比．
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23. (2020·苏州) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．
1. （1）当销售单价为90元时，每月的销售量为件．
2. （2）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
3. （3）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
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25. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使 $\text{[math]}$ ，且CF、DE相交于点G
1. （1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求AE的长；
3. （3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．
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