广东省佛山市芦苞镇五校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-10-20 浏览次数：94 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·泰兴月考) 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c＝0 B . x²+3＝0 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 D . x²+2－x(x－1)＝0

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2. (2020九上·吉州期末) 下列说法正确的是（）

A . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D . 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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3. (2021·赤峰) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·汕尾期末) 在平行四边形ABCD中，下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD是菱形 D . 当 $\text{[math]}$ ，平行四边形ABCD是矩形

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5. (2020九上·新乐期中) 若m ， n是方程x²+2019x﹣2020＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值为（）

A . ﹣4039 B . ﹣1 C . 1 D . 4039

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6. (2021·滨州) 在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017九上·三明期末) 如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的周长是（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 16 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . 16 $\text{[math]}$

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8. (2021·河西模拟) 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）

A . x（x﹣1）=15 B . x（x+1）=15 C . $\text{[math]}$ =15 D . $\text{[math]}$ =15

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9. 把边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转45°得到正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·平顶山模拟) 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是等腰直角三角形，且最大的正方形的边长为4.若按照图①至图③的规律设计图案，则在第 $\text{[math]}$ 个图中所有等腰直角三角形的面积和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 32

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二、填空题

11. (2019八下·宣州期中) 若0是一元二次方程（m﹣1）x²+6x+m²﹣1=0的一个根，则m的值为;

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12. (2019八上·大庆期末) 在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为．

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13. (2021八下·重庆开学考) 已知等腰 $\text{[math]}$ ABC的三条边长都是方程x²-9x+18=0的根，则 $\text{[math]}$ ABC的周长为；

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14. (2021·天桥模拟) 一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有个；

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15. (2021九下·庆云月考) 方程x²+2kx+k²﹣2k+1＝0的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²＝4，则k的值为．

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16. 如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为6，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为10 的正方形中(纸片在结合部分不重叠无缝隙)，则图2中阴影部分面积为

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17. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且 $\text{[math]}$ ．若点P在对角线BD上移动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

18. 解下列方程：
1. （1） x²﹣6x+3=0；
2. （2） 3x（x﹣2）=2（x﹣2）．
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19. (2018·朝阳模拟) 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.

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20. (2020八下·丰台期末) 如图，小华要为一个长3分米，宽2分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的四条边宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等，小华添加的边框的宽度应是多少分米？

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21. 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG ，点E、F分别在AG上，连接BE、DF ， ∠1＝∠2，∠3＝∠4．
1. （1）证明：△ABE≌△DAF；
2. （2）若∠AGB＝30°，求EF的长．
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22. 目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
2. （2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．
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23. (2021八下·合肥期末) 超市销售某种儿童玩具，经市场调查发现，每件利润为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 件；销售单价每增加 $\text{[math]}$ 元，每天销售量会减少 $\text{[math]}$ 件．物价管理部门规定，该种玩具每件利润不得超过 $\text{[math]}$ 元．设销售单价增加 $\text{[math]}$ 元，每天可售出 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出自变量取值范围）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，超市每天销售这种玩具可获得利润 $\text{[math]}$ 元？此时每天可销售多少件？
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24. 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ ．若设运动时间为t（s）（0<t<2），解答下列问题：
1. （1）当t为何值时？PQ//BC？
2. （2）设△APQ的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系？
3. （3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由．
4. （4）如图2，连结PC ，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C ，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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25. (2012·盐城) 如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁ ，过点E作EE₁⊥l于点E₁ ．
1. （1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E₁与E重合），试说明DD₁=AB；
2. （2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系．（不需要证明）
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