一、<b>选择题(本大题共</b><b>12</b><b >小题,每小题</b><b >5</b><b>分,共</b><b>60</b><b >分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)</b><b ></b>
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-
2.
设
,则
( )
-
3.
“
”是“
”的( )
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
A . 如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B . 如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C . 如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
D . 如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
-
-
-
-
A . 7
B . 5
C . -5
D . -7
-
9.
已知
是边长为2的等边三角形,
为平面
内一点,则
的最小值是( )
A . -2
B .
C .
D . -1
-
10.
(2020高二下·六安期中)
在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.
甲:我的成绩比乙高.
乙:丙的成绩比我和甲的都高.
丙:我的成绩比乙高.
成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为
A . 甲、乙、丙
B . 乙、甲、丙
C . 丙、乙、甲
D . 甲、丙、乙
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-
12.
(2019·全国Ⅱ卷理)
设函数
的定义域为
R , 满足
,且当
时,
.若对任意
,都有
,则m的取值范围是( )
二、<b >填空题(本题共4</b><b>个小题,每题5</b><b >分,共20</b><b >分)</b>
-
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15.
设函数
,将y=f(x)的图像向右平移
个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于
.
-
三、<b>解答题(本大题共6</b><b >小题,共70</b><b>分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)</b>
-
17.
已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
.
-
(1)
求
;
-
-
-
(1)
求
;
-
(2)
若
为锐角三角形,且 c=1 ,求
面积的取值范围.
-
-
(1)
证明:
平面
;
-
(2)
若点M在棱
上,且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值.
-
20.
已知
,
分别是椭圆
的左,右焦点,
,当
在
上且
垂直
轴时,
.
-
(1)
求
的标准方程;
-
(2)
A为
的左顶点,
为
的上顶点,
是
上第四象限内一点,
与
轴交于点
,
与
轴交于点
. 求证:四边形
的面积是定值.
-
21.
已知
,
.
-
(1)
求
在
处的切线方程;
-
(2)
若不等式
对任意
成立,求
的最大整数解。
-
22.
已知直线l的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,椭圆C的极坐标方程为
,且直线l经过椭圆
右焦点
.
-
(1)
求椭圆C的内接矩形
面积的最大值;
-
(2)
若直线l与椭圆C交于
两点,求
的值.