已知直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为，且直线l经过椭圆右焦点 .

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1. (2021高三上·大庆期中) 已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且直线l经过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的内接矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （2）若直线l与椭圆C交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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