2015-2016学年河北省承德八中高一下学期期中数学试卷

更新时间：2016-10-19 浏览次数：754 类型：期中考试

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内

1. 若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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2. sin（π+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，则sinα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. cos（﹣ $\text{[math]}$ ）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. cos420°+sin330°等于（）

A . 1 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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5. 若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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6. 在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，则sinA=（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知sinα= $\text{[math]}$ ，且α为第二象限角，则cosα=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，那么cosα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016高二下·赣州期末) 根据如下样本数据，得到回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a，则（）
x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5
﹣0.5
0.5
﹣2.0
﹣3.0

A . a＞0，b＞0 B . a＞0，b＜0 C . a＜0，b＞0 D . a＜0，b＜0

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10. 若α是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是第（　　）象限角．

A . 二、三 B . 一、二 C . 二、四 D . 一、三

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11. 投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 甲、乙两人下棋，和棋概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜概率为 $\text{[math]}$ ，甲获胜概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率．

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14. 若sinθ=﹣ $\text{[math]}$ ，tanθ＞0，则cosθ=．

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15. cos $\text{[math]}$ +tan（﹣ $\text{[math]}$ ）+sin21π的值为．

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16. 已知ABCD为矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD内随机取一点P，点P到矩形四个顶点的距离都大于1的概率为．

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三、解答题

17. 已知tanα=﹣2，计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 若点（﹣4，3）是角α终边上一点，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 某网站针对2015年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下
观众年龄
支持A
支持B
支持C
20岁以下
100
200
600
20岁以上（含20岁）
100
100
400
1. （1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
2. （2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．
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20. 已知sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，α∈（0，π），求 $\text{[math]}$ ．

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21. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，观察向上的点数，问：
1. （1）共有多少种不同的结果？
2. （2）所得点数之和是11的概率是多少？
3. （3）所得点数之和是4的倍数的概率是多少？
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22. 某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+a，其中b= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
2. （2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a；
3. （3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
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