湖南省娄底市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：122 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. (2014·崇左) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . a²•a³＝a⁶ B . a²+a²＝a⁴ C . （﹣a³）²＝a⁶ D . （a²b）²＝a⁴b

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3. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A . （x+2）（x﹣2）＝x²﹣4 B . x²﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x C . x²+4xy﹣x＝x（x+4y） D . a²﹣1＝（a+1）（a﹣1）

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4. (2018·鹿城模拟) 方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y的值相等，则k等于（）

A . 2 B . 1 C . 3 D . 4

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5. 计算（﹣3a﹣1）（3a﹣1）的结果是（　　）

A . 3a²﹣1 B . ﹣6a²﹣1 C . 9a²﹣1 D . 1﹣9a²

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6. 代数式15a³b³（a﹣b），5a²b（b﹣a），﹣120a³b³（a²﹣b²）中的公因式是（　　）

A . 5ab（b﹣a） B . 5a²b²（b﹣a） C . 5a²b（b﹣a） D . 120a³b³（b²﹣a²）

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7. 解方程组 $\text{[math]}$ 得x等于（）

A . 18 B . 11 C . 10 D . 9

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8. 若（3+x）（2x²+mx﹣5）的计算结果中x²项的系数为﹣3，则m的值为（　　）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣9 D . ﹣ $\text{[math]}$

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9. (2016七下·瑶海期中) 计算（﹣2）¹⁰⁰+（﹣2）⁹⁹的结果是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣2⁹⁹ D . 2⁹⁹

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10. (2021七上·昭平期末) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的非负整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 6个 D . 无数个

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11. 无论a，b为何值代数式a²+b²+6b+11﹣2a的值总是（　　）

A . 非负数 B . 0 C . 正数 D . 负数

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12.
如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、二.填空题（每小题3分，共18分）

13. (2017七下·港南期末) 由方程组 $\text{[math]}$ ，可得到x与y的关系式是．

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14. 把多项式9a³﹣ab²因式分解的结果是.

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15. 计算（﹣2 $\text{[math]}$ ）²⁰¹²×0.4²⁰¹³＝.

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16. 若9x²+mxy+25y²是完全平方式，则m的值为.

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17. 用整式的乘法公式计算：2000²﹣2001×1999＝.

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18. 已知2x+y﹣z＝0，x+3y﹣2z＝0（xyz≠0），则x：y：z＝.

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三、三.计算题（每小题6分，共12分）

19. 选择适当的方法解方程组： $\text{[math]}$ .

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20. 计算：
1. （1）（﹣m⁴）²+m⁵•（﹣m³）+m⁴•（﹣m⁴）.
2. （2）运用乘法公式计算：49.8×50.2
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四、解答题（每小题8分，共16分）

21. 化简求值：
1. （1）化简：（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y²
2. （2）先化简再求值：[（a+b）²﹣（a﹣b）²]•a，其中a＝﹣1，b＝5.
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22. 因式分解：
1. （1） ﹣4x²+8x﹣4；
2. （2） 16x⁴﹣81y⁴.
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五、解答题（每小题9分，共18分）

23. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求关于a、b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解.

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24.
1. （1）已知a﹣ $\text{[math]}$ ＝2，求a²+ $\text{[math]}$ 和a⁴+ $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知a+b＝1，ab＝﹣3，求a²﹣3ab+b²的值.
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六、综合题（每小题10分，共20分）

25. 阅读材料并回答问题：
我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如（2a+b）（a+b）＝2a²+3ab+b²就可以用图①或图②中图形的面积表示.
1. （1）请写出图③所表示的代数恒等式；
2. （2）试画一个几何图形，使它的面积可用（a+b）（a+3b）＝a²+4ab+3b²表示；
3. （3）请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几何图形.
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26. 利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题：
1. （1）因式分解：x²﹣4x+4＝.
2. （2）填空：
  ①当x＝﹣2时，代数式x²+4x+4＝.
  
  ②当x＝时，代数式x²﹣6x+9＝0.
  
  ③代数式x²+8x+20的最小值是.
3. （3）拓展与应用：求代数式a²+b²﹣6a+8b+28的最小值.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

湖南省娄底市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试...

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