浙江省温州市鹿城区2018届数学中考模拟试卷（5）

更新时间：2019-04-30 浏览次数：638 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如果|a|≥0，那么（）

A . a＞0 B . a＜0 C . a≠0 D . a为任意数

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2.
如图放置的几何体的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 明天太阳从北边升起 B . 实心铅球投入水中会下沉 C . 篮球队员在罚球线投篮一次，投中 D . 抛出一枚硬币，落地后正面向上

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4. (2018·广东) 不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）

A . x≤4 B . x≥4 C . x≤2 D . x≥2

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5. 某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（）

A . 4 B . 3.5 C . 5 D . 3

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6. 一次函数y=﹣2x+5的图象与y轴的交点坐标是（）

A . （5，0） B . （0，5） C . （，0） D . （0，）

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y的值相等，则k等于（）

A . 2 B . 1 C . 3 D . 4

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8. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（）

A . 3 B . 2+ C . 4 D . 3

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，BD=6，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）

A . 3π B . 3 C . 6π D . 6

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10. 如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，则AC的高度为（）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）

A . 214.2 B . 235.2 C . 294.2 D . 315.2

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二、填空题

11. 化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹=．

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12. 在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形圆心角的度数为108°，则这部分学生有人．

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13. 如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=．

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14. 已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为千米/时．

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15. 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b> $\text{[math]}$ 的x的取值范围是．

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16. 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF=．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ +（﹣3）²﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰
2. （2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．
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18. 如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．
求证：OC=OD．

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19. 某校初一年级随机抽取30名学生，对5种活动形式：A、跑步，B、篮球，C、跳绳，D、乒乓球，E、武术，进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动行驶，调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
1. （1）将条形图补充完整；
2. （2）如果初一年级有900名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？
3. （3）某次体育课上，老师在5个一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一个球并且只摸一次，然后放回，按照球上的标号参加对应活动，小明和小刚是好朋友，请用树状图或列表法的方法，求他俩恰好是同一种活动形式的概率．
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20. 如图
1. （1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）
2. （2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）
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21. (2017九上·东台月考) 如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。
1. （1）求∠EBC的度数；
2. （2）求证：BD=CD。
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22. 抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．
1. （1）求这条抛物线的表达式；
2. （2）求∠ACB的度数；
3. （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
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23. 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙ O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F．
1. （1）求OA，OC的长；
2. （2）求证：DF为⊙ O′的切线；
3. （3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．
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