2017年广东省汕头市潮南区峡山街道中考数学模拟试卷（d卷）

更新时间：2017-06-22 浏览次数：523 类型：中考模拟

一、选择题

1. 在﹣1，0，2， $\text{[math]}$ 四个数中，最大的数是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·商河模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . x⁶÷x³=x² C . $\text{[math]}$ =2 D . a²（﹣a²）=a⁴

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5. 《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为“国际爱鸟日”．因为有它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有160万种，用科学记数法可表示为（）

A . 1.6×10⁵ B . 1.6×10⁶ C . 1.6×10⁷ D . 1.6×10⁸

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6. (2016·抚顺模拟) 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·商河模拟) 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·宜兴模拟) 某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（）
人数
1
3
5
70
10
8
3
金额（元）
200000
150000
80000
15000
10000
8000
5000

A . 极差是195000 B . 中位数是15000 C . 众数是15000 D . 平均数是15000

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9. (2016·抚顺模拟) 关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A . m≤3 B . m＜3 C . m＜3且m≠2 D . m≤3且m≠2

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10. (2017·莒县模拟) 函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b²﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2017·商河模拟) 分解因式：mn²+6mn+9m=．

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC=．

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13. 如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC=100°，则∠AMO=．

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14. 如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．

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15. 观察下列等式
1²=1= $\text{[math]}$ ×1×2×（2+1）
1²+2²= $\text{[math]}$ ×2×3×（4+1）
1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ×3×4×（6+1）
1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ×4×5×（8+1）…
可以推测1²+2²+3²+…+n²=．

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三、解答题

16. (2017·商河模拟) 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|+4sin60°．

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

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四、解答题

19. 中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．
1. （1）该记者本次一共调査了名行人；
2. （2）求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；
3. （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．
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20. 如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F
1. （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；
2. （2）求证：BE=CF．
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21. 目前，我市正在积极创建文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并再进一步完善各类监测系统，如图，在某公路直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

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五、解答题

22. 如图，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值．
2. （2）求点B的坐标．
3. （3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．
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23. 四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．
1. （1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．
2. （2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．
  ①连结OE，求△OBE的面积．
  ②求弧AE的长．
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24.
如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A，B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= $\text{[math]}$ x+4，与x轴相交于点D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
3. （3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离．
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