江苏省盐城市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

修改时间:2019-07-17 浏览次数:32 类型:期末考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、填空题
    二、解答题
    • 17. 如图,在四棱锥 中,已知底面 为菱形, 为对角线 的交点, 底面

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      1. (1)求异面直线 所成角的余弦值;
      2. (2)求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.
    • 18. 设命题 函数 是减函数;命题 ,都有 成立.
      1. (1)若命题 为真命题,求实数 的取值范围;
      2. (2)若 为真命题, 为假命题,求实数 的取值范围.
    • 19. 某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满 元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:一个袋子装有 只形状和大小均相同的玻璃球,其中两只是红色,三只是绿色,顾客从袋子中一次摸出两只球,若两只球都是红色,则奖励 元;共两只球都是绿色,则奖励 元;若两只球颜色不同,则不奖励.
      1. (1)求一名顾客在一次摸奖活动中获得 元的概率;
      2. (2)记 为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额,求随机变量 的分布列和数学期望.
    • 20. 设函数
      1. (1)若函数 为奇函数, (0, ),求 的值;
      2. (2)若 (0, ),求 的值.
    • 21. 已知数列 各项均为正数,满足
      1. (1)求 的值;
      2. (2)猜想数列 的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论.
    • 22. 设
      1. (1)证明:对任意实数 ,函数 都不是奇函数;
      2. (2)当 时,求函数 的单调递增区间.
    • 23. 如图,一条小河岸边有相距 两个村庄(村庄视为岸边上 两点),在小河另一侧有一集镇 (集镇视为点 ), 到岸边的距离 ,河宽 ,通过测量可知, 的正切值之比为 .当地政府为方便村民出行,拟在小河上建一座桥 分别为两岸上的点,且 垂直河岸, 的左侧),建桥要求:两村所有人到集镇所走距离之和最短,已知 两村的人口数分别是 人、 人,假设一年中每人去集镇的次数均为 次.设 .(小河河岸视为两条平行直线)

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      1. (1)记 为一年中两村所有人到集镇所走距离之和,试用 表示
      2. (2)试确定 的余弦值,使得 最小,从而符合建桥要求.
    • 24. 如图,已知椭圆 与椭圆 的离心率相同.

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      1. (1)求 的值;
      2. (2)过椭圆 的左顶点 作直线 ,交椭圆 于另一点 ,交椭圆 两点(点 之间).①求 面积的最大值( 为坐标原点);②设 的中点为 ,椭圆 的右顶点为 ,直线 与直线 的交点为 ,试探究点 是否在某一条定直线上运动,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
    • 25. 已知函数
      1. (1)当 时,求函数 上的最小值;
      2. (2)若函数 处的切线互相垂直,求 的取值范围;
      3. (3)设 ,若函数 有两个极值点 ,且 ,求 的取值范围.

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