已知函数，

1. (2019高二下·盐城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．