一、选择题(本大题共<b>12</b>小题,共<b >36.0</b>分)
-
1.
计算3-4,结果是( )
A .
B .
C . 1
D . 7
-
2.
如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是( )
-
-
4.
某几何体的三视图如图所示,该几何体是( )
A . 圆锥
B . 圆柱
C . 三棱锥
D . 球
-
5.
不等式组
的解集是( )
-
6.
某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是( )
A . 53,53
B . 53,56
C . 56,53
D . 56,56
-
7.
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是( )
-
8.
函数y=x-2的图象不经过( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
-
9.
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BE=CF,则图中与∠AEB相等的角的个数是( )
-
10.
如图,在正六边形ABCDEF中,AC=2
,则它的边长是( )
A . 1
B .
C .
D . 2
-
11.
如图,抛物线y=ax
2+bx+c的对称轴为直线x=1,则下列结论中,错误的是( )
-
12.
如图,△ABC为等边三角形,点P从A出发,沿A→B→C→A作匀速运动,则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是( )
二、填空题(本大题共<b>6</b>小题,共<b >18.0</b>分)
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13.
分式方程
的解为
.
-
14.
如图,以点O为位似中心,将△OAB放大后得到△OCD,OA=2,AC=3,则
=
.
-
15.
掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为奇数的概率是.
-
16.
如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠OAB=38°,则∠P=
°.
-
17.
如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,1),AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得,则AC所在直线的解析式是
.
-
18.
a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , …,是一列数,已知第1个数a1=4,第5个数a5=5,且任意三个相邻的数之和为15,则第2019个数a2019的值是.
三、计算题(本大题共<b>1</b>小题,共<b >6.0</b>分)
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19.
计算:3
0+
-(
)
-2+|-3|.
四、解答题(本大题共<b>7</b>小题,共<b >60.0</b>分)
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-
21.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上.
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(1)
尺规作图:作∠BAC的平分线,与⊙O交于点D;连接OD,交BC于点E(不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑);
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(2)
探究OE与AC的位置及数量关系,并证明你的结论.
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22.
如图,在河对岸有一棵大树A,在河岸B点测得A在北偏东60°方向上,向东前进120m到达C点,测得A在北偏东30°方向上,求河的宽度(精确到0.1m).参考数据:
≈1.414,
≈1.732.
-
23.
某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:
兴趣班
|
人数
|
百分比
|
美术
|
10
|
10%
|
书法
|
30
|
a
|
体育
|
b
|
40%
|
音乐
|
20
|
c
|
根据统计图表的信息,解答下列问题:
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(1)
直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值;
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(3)
该校现有2000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人?
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24.
在某体育用品商店,购买30根跳绳和60个毽子共用720元,购买10根跳绳和50个毽子共用360元.
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-
(2)
该店在“五•四”青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元,该店的商品按原价的几折销售?
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25.
如图,五边形ABCDE内接于⊙O,CF与⊙O相切于点C,交AB延长线于点F.
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(1)
若AE=DC,∠E=∠BCD,求证:DE=BC;
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(2)
若OB=2,AB=BD=DA,∠F=45°,求CF的长.
-
26.
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(0,0),B(6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD交于点E.
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(1)
如图(1),双曲线y=
过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式;
-
(2)
如图(2),双曲线y=
与BC,CD分别交于点M,N,点C关于MN的对称点C′在y轴上.求证△CMN~△CBD,并求点C′的坐标;
-
(3)
如图(3),将矩形ABCD向右平移m(m>0)个单位长度,使过点E的双曲线y=
与AD交于点P.当△AEP为等腰三角形时,求m的值.