湖北省荆门市2019届高三理数元月调研考试试卷

修改时间:2019-04-29 浏览次数:28 下载次数:1 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 在 中,角 所对的边分别为 ,且

      1 求角 的值;

    • 18. 如图 ,梯形 中, ,过 分别作 ,垂足分别 ,已知 ,将梯形 沿 同侧折起,得空间几何体   ,如图


      1. (1)若 ,证明: 平面
      2. (2)若 ,线段 上存在一点 ,满足 与平面 所成角的正弦值为 ,求 的长.

    • 19. 在测试中,客观题难度的计算公式为 ,其中 为第 题的难度, 为答对该题的人数, 为参加测试的总人数 现对某校高三年级240名学生进行一次测试,共5道客观题 测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如表所示:

      题号

      1

      2

      3

      4

      5

      考前预估难度

            

            

            

            

         

      测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:

      题号

      1

      2

      3

      4

      5

      实测答对人数

      16

      16

      14

      14

      14

      (Ⅰ)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;

      (Ⅱ)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为 ,求 的分布列和数学期望;

      (Ⅲ)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差 为第 题的实测难度,请用 设计一个统计量,并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理.

    • 20. 已知圆 ,点 是圆 上任意一点,线段 的垂直平分线交 于点 ,当点 在圆上运动时,点 的轨迹为曲线

      (Ⅰ)求曲线 的方程;

      (Ⅱ)若直线   与曲线 相交于 两点, 为坐标原点,求 面积的最大值.

    • 21. 已知函数

      1 ,求函数 的单调区间;

    • 22. 在直角坐标系 中,直线l过点 ,其倾斜角为 ,圆 的参数方程为  为参数)再以原点为极点,以 正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系 有相同的长度单位.
      1. (1)求圆 的极坐标方程;
      2. (2)设圆 与直线 交于点 ,求 的值.
    • 23. 已知 ,记关于 的不等式 的解集为

      (Ⅰ)若 ,求实数 的取值范围;

      (Ⅱ)若 ,求实数 的取值范围.

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