已知，，记关于的不等式的解集为．（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

1. (2019·荆门模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·安阳模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·武功模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 的充要条件．

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·渭南模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·长安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为m，正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·广西模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出曲线C的一个参数方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点P为曲线C上的动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·内江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
1. （1）写出曲线C和直线l的极坐标方程；
2. （2）设直线l与曲线C交于A、B两点，点P的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，若点P在直线l上，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2023·绍兴模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·浙江模拟) 以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·浙江模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如果函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且存在常数 $\text{[math]}$ ，使得对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，那么称此函数具有“ $\text{[math]}$ 性质”．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 具有“ $\text{[math]}$ 性质”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式及在 $\text{[math]}$ 上的最大值；
2. （2）已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 具有“ $\text{[math]}$ 性质”，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 有8个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高二下·舟山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值域（用 $\text{[math]}$ 表示）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题