广西河池市凤山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-04-09 浏览次数：315 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x-2=0 B . x²-4x-1=0 C . x³-2x-3=0 D . xy+1=0

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3. (2018九上·防城港期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 明天太阳从东方升起 B . 打开电视机，正在播放体育新闻 C . 射击运动员射击一次，命中靶心 D . 经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯

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4. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）

A . 35° B . 55° C . 145° D . 70°

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5. 抛物线y=2(x-1)²+3的对称轴为（）

A . 直线x=1 B . 直线y=1 C . 直线y=-1 D . 直线x=-1

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6. 在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于x轴对称的点的坐标是（）

A . (-1，-2) B . (-1，2) C . (1，-2) D . (2，1)

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7. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A、C在⊙B外，则r的取值范围是（）

A . 0<r<2 B . 0<r<3 C . 2<r<3 D . r>3

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8. 关于x的方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A . m≥1 B . m<1 C . m=1 D . m<-1

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9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（）

A . 4 B . 5 C . D .

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10. 方程2x^2-7x+5=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 两根异号

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11. 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（）

A . 72.5° B . 75° C . 80° D . 60°

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12. 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①ac<0；②方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=1，x₂=3；③b=2a；④函数的最大值是c-a．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. 关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+m²-1=0有一根为0，则m的值为

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14. 将抛物线y=-x²+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为

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15. 将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是

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16. 某工程一月份的产值为60万元，三月份的产值达到了72万元，设每月产值的增长率x相同，则可列出方程为

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17. 如图，圆锥的底面半径r为6，高h为8，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为

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三、计算题

19. 解方程：x²-4x=0

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20. 如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且BE=DE，求证： $\text{[math]}$

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21. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，1)，C(-1，3)请解答下列问题：

①画出△ABC关于原点0的中心对称图形△A₁B₁C₁并写出点C的对应点C₁的坐标；

②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点A₂的坐标。

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22. 某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报，若从这4人中随机抽取2人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的2人来自不同班级的概率。

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23. 电动车已成为市民日常出行的首选工具，据某市宝骏电动车e100经销商统计，该品牌电动车1月份销售了150辆，3月份销售了216辆。
1. （1）求该品牌电动车月销售量的平均增长率。
2. （2）若该品牌电动车的进价为4.3万元，售价为5.8万元，则该经销商1月至3月共盈利多少万元?
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24. 某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是l80件，而销售价每上涨l元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元。
1. （1）求y关于X的函数关系式；
2. （2）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大?最大利润是多少?
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25. 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE。若AE=6， ∠D =30°，求图中阴影部分的面积。

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26. 如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C。
1. （1）直接写出A、B两点的坐标；
2. （2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
3. （3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
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