如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为

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1. (2019九上·凤山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 在圆中，灵活进行圆心角、、弧度之间的转化，联系等腰三角形、直角三角形相关性质，可以方便解决问题

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2. (2023九上·禄劝期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点B关于原点O对称，则点B的坐标为．

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3. (2021九上·温州期中) 若等边三角形的周长为12，则它的边长为

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1. (2021九上·宜州期中) 如图，△AOB绕点O逆时针旋转75°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 75°

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2. (2023九上·安徽期中) 某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来10米长的围栏，准备围成两边靠墙（两墙垂直且足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰直角三角形（两直角边靠墙）、扇形这三种方案，如图所示．最佳方案是（）

A . 方案1 B . 方案2 C . 方案1或方案2 D . 方案3

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3. (2021九上·长丰期末) 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么S_ΔBEF：S_ΔBCF=（）

A . 1：6 B . 1：4 C . 1：3 D . 1：2

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1. (2023七下·郫都期末) 如图，向 $\text{[math]}$ 外作 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 也是等边三角形时，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①试猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，为什么？
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形（ $\text{[math]}$ ）时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ．
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2. (2022九上·孝义期中) 综合与探究
如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．点D在第一象限内的抛物线上．
1. （1）请直接写出点A，B，C的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出点D的坐标；
3. （3）如图2，在满足（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．则 $\text{[math]}$ 是否平分线段 $\text{[math]}$ ？请说明理由．
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3. (2023八下·射阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k＞0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．
1. （1）四边形ABCD是．（填写四边形ABCD的形状）
2. （2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．
3. （3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
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1. (2021·东营) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·淮安) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是.

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3. (2021·烟台) 如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， B ， C在坐标轴上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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