广西桂林一中2018届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2018-12-06 浏览次数：332 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列函数关系式中属于反比例函数的是（）

A . y=3x B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y=x²+3 D . x+y=5

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2. 关于x的方程3x²﹣2x﹣5=0的二次项系数和一次项系数分别是（）

A . 3，﹣2 B . 3，2 C . 3，5 D . 5，2

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3. 下列各点中，在函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . （-2，-4） B . （2，3） C . （﹣1，6） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，3）

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4. 一元二次方程2x²+x﹣3=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在（）

A . 第二、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限

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6. 下列四条线段中，不能成比例的是（）

A . a=3，b=6，c=2，d=4 B . a=1，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，d=4 C . a=4，b=5，c=8，d=10 D . a=2，b=3，c=4，d=5

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7. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上有三个点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₃＜y₂＜y₁

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8. 用配方法解方程x²﹣2x﹣4=0时，配方后所得的方程为（）

A . （x﹣1）²=0 B . （x﹣1）²=5 C . （x+1）²=0 D . （x+1）²=5

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9. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（）

A . 200（1+a%）²=108 B . 200（1﹣a²%）=108 C . 200（1﹣2a%）=108 D . 200（1﹣a%）²=108

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10. 如图，在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，函数y₁ =x-l和函数y₂= $\text{[math]}$ 的图像相交于点M(2，m)，N（-1，n），若y₁>y₂ ，则x的取值范围是（）

A . x< -1或0<x<2 B . x<-1或x>2 C . -1<x<0或0<x<2 D . -1<x<0或x>2

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二、填空题

12. 若 2：3=x：9，则x=．

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13. 把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是．

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14. 点P（1，3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠﹣1）图象上，则k=．

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15. (2016九上·无锡开学考) 若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为．

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16. 如图，已知点C为反比例函数图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，四边形AOBC的面积为6，则反比例函数的解析式为．

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17. (2016九上·达拉特旗期末) 观察下列图形规律：当n=时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

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三、解答题

18. 解下列方程
1. （1） x²﹣2x=0
2. （2） x²+3x=4．
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19. 已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．

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20. 已知如图，直线AD∥BE∥CF $\text{[math]}$ ，DE=6，求EF的长．

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21. 已知关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣a=0．
1. （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
2. （2）如果此方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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22. 某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？

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23. 已知函数y= $\text{[math]}$ 为反比例函数．
1. （1）求k的值；
2. （2）它的图象在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）
3. （3）求出﹣2≤x≤﹣ $\text{[math]}$ 时，y的取值范围．
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24. 将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价x元，则可赚得y元的利润．
1. （1）写出x与y之间的关系式；
2. （2）为了赚得8000元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个？
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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.
1. （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
2. （2）求△DOC的面积.
3. （3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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