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1. 综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？
素材1：如图是一架自制天平，支点 $\text{[math]}$ 固定不变，左侧托盘固定在点 $\text{[math]}$ 处，右侧托盘的点 $\text{[math]}$ 可以在横梁 $\text{[math]}$ 段滑动．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个 $\text{[math]}$ 的砝码．
素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘滑动点 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 时，天平平衡．
链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量 $\text{[math]}$ 右盘物体重量 $\text{[math]}$ ．（不计托盘与横梁重量）
1. （1）任务1：设右侧托盘放置 $\text{[math]}$ 物体， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （2）任务2：求这个空矿泉水瓶的重量．
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1. 已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 是反比例函数关系，它的图象如图所示．
1. （1）求出这个反比例函数的解析式；
3. （2）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过 $\text{[math]}$ ，求出用电器可变电阻应控制在什么范围．
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1. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的k的值．

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1. 如图，一次函数y＝mx+n（m ， n为常数，m≠0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象相交于A（﹣2，3），B（3，﹣2）两点．
1. （1）求m ， n ， k的值；
3. （2）请直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＜mx+n＜0的解集．
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1. 如图，已知A(1， y₁)、B(4， y₂)为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，连接OA， OB， AB，则三角形OAB的面积是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(-4，-2)，B(2，m)．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
3. （2）当x为何值时， $\text{[math]}$ 请直接写出x的取值范围．
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1. 已知A(-1， a)， B(2， b)， C(3， c) 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a，b，c的大小关系是（）

A . b<a<c B . c<b<a C . a<b<c D . a<c<b

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1. 如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y $\text{[math]}$ 相交于点D ，且OD：OB＝2：3，则k的值为（）

A . 12 B . ﹣12 C . 16 D . ﹣16

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1. 如图，在△AOB中，AB＝OB ，点B在反比例函数的图象上，点A的坐标为（4，0），S_△_ABO＝4，求点B所在的反比例函数解析式．

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1. (2023九上·安乡县月考) 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，▱ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若坐标轴上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的面积是▱ $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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