初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2024七下·印江月考) 满足 $\text{[math]}$ 的x，y的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， 1 B . 1，1 C . 1， $\text{[math]}$ D . 无法确定

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1. (2024七下·从江月考) 已知|a-2|+ $\text{[math]}$ +（c-5）²=0，则a+b+c的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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1. (2024八下·长沙月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. 我们不妨约定：若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“互联”函数 $\text{[math]}$ 根据该约定，解答下列问题：
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的“互联”函数的解析式；
3. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点在它的“互联”函数图象上，且当且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最大值为 $\text{[math]}$ ，求此二次函数解析式；
5. （3）关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当它的“互联”函数 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，从右往左依次是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时 $\text{[math]}$ 的值？
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1. 计算： $\text{[math]}$ ．

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1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. 计算： $\text{[math]}$ ．

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1. 综合与实践
【项目学习】
配方法是数学中重要的一种思想方法，利用配方法可求一元二次方程的根，也可以求代数式的最值等.所谓配方法是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.其实这种方法还经常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义解决某些问题.
例1：把代数式 $\text{[math]}$ 进行配方.
解：原式 $\text{[math]}$ .
例2：求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值.
解：原式 $\text{[math]}$ .∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .
【问题解决】
1. （1）若m ， k ， h满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）若等腰 $\text{[math]}$ 的三边长a ， b ， c均为整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
5. （3）如图，这是美国总统加菲尔德证明勾股定理的一个图形，其中a ， b ， c是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三边长，根据勾股定理可得 $\text{[math]}$ ，我们把关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 称为“勾系一元二次方程”.已知实数p ， q满足等式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根.四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的面积.
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1. 若（x﹣3）²+ $\text{[math]}$ ＝0，则x﹣y＝．

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1. 钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图，两灯同时转动，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达 $\text{[math]}$ 之前，若射出的光束交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设在转动过程中，运动时间为 $\text{[math]}$ ，
  ①用t的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
  ②用t的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
  ③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
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