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  • 1. (2023·北京) 如图,在中,点E,F分别在上,

      

    1. (1) 求证:四边形是矩形;
    2. (2) , 求的长.
  • 1. (2023·黄石) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于两点 , 与轴交于点

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 已知抛物线上有一点 , 其中 , 若 , 求的值;
    3. (3) 若点分别是线段上的动点,且 , 求的最小值.
  • 1. (2022九下·蚌埠月考) 如图,已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于两点,连接

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式;
    2. (2) 的面积为
    3. (3) 直接写出时x的取值范围.
  • 1. (2023·眉山) 一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向,渔船向正东方向航行12海里到达点B处,测得灯塔C在它的北偏东45°方向,若渔船继续向正东方向航行,则渔船与灯塔C的最短距离是海里.

      

  • 1. (2023·湘西) 如图,的直径,点的延长线上,相切,切点分别为CD . 若 , 则等于( )

    A . B . C . D .
  • 1. (2023·丹东) 抛物线轴的一个交点为 , 与轴交于点 , 点是抛物线的顶点,对称轴为直线 , 其部分图象如图所示,则以下个结论:是抛物线上的两个点,若 , 且 , 则轴上有一动点 , 当的值最小时,则点的坐标为若关于的方程无实数根,则的取值范围是其中正确的结论有( )

    A . B . C . D .
  • 1. (2023·兰州) 综合与实践

    1. (1) 【思考尝试】

      数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在矩形ABCD中,E是边上一点,于点F, . 试猜想四边形的形状,并说明理由;

    2. (2) 【实践探究】

      小睿受此问题启发,逆向思考并提出新的问题:如图2,在正方形中,E是边上一点,于点F,于点H,于点G,可以用等式表示线段的数量关系,请你思考并解答这个问题;

    3. (3) 【拓展迁移】

      小博深入研究小睿提出的这个问题,发现并提出新的探究点:如图3,在正方形中,E是边上一点,于点H,点M在上,且 , 连接 , 可以用等式表示线段的数量关系,请你思考并解答这个问题.

  • 1. (2023九上·右玉期中) 如图,的直径,点CD异侧的两点, , 交的延长线于点E , 且平分

    1. (1) 求证:的切线.
    2. (2) 若 , 求图中阴影部分的面积.
  • 1. (2021九上·高州期中) 如图,∠1=∠2,添加一个条件使得△ADE∽△ACB

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