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道题
1.
(2024七下·金沙月考)
在四边形
中,
,
和
的角平分线或邻补角角平分线分别为
和
.
如图1,当
,
都为角平分线时,小明发现
, 并给出下面的理由:
解:∵
,
,
,
,
∴
,
∴
.
又∵
,
,
∴
,
∴
,
∴
.
根据小明的发现,解决下面的问题:
(1) 如图2,当
,
都为邻补角的角平分线时,
与
的位置关系是什么?并给出理由.
(2) 如图3,当
是角平分线,
是邻补角的角平分线时,请你探索
与
的位置关系,并给出理由.(提示:两直线平行,内错角相等)
答案解析
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+ 选题
1. 如图,直线
,
相交于点
O
, 过点
O
作
, 射线
平分
.
(1) 写出
的所有邻补角:
;
(2) 若
, 求
的度数.
答案解析
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纠错
+ 选题
1. 如图,矩形
中,
,
, 点
P
为平面内一点,且
, 点
Q
为
CD
上一个动点,则
的最小值为( )
A .
11
B .
C .
D .
13
答案解析
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纠错
+ 选题
1. 已知
与
是互为补角,若
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1. 如图,在三角形
中,
,
平分
交
于点
, 且
,
, 则点
到
的距离为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1. 如图,四边形
中,
的平分线交
于点
,
的平分线交
于点
, 下列结论:①
;②
;③
;④若
, 则
. 其中正确的结论有( ).
A .
①②
B .
①②③
C .
①②④
D .
①②③④
答案解析
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纠错
+ 选题
1. 如图,直线
AB
,
CD
相交于点
O
, 过点
O
作
OE
⊥
AB
, 且
OF
平分∠
AOD
, 已知∠
BOD
=24°.
(1) 求证:∠
COF
=∠
BOF
;
(2) 求∠
EOF
度数.
答案解析
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纠错
+ 选题
1. 如图,某港口
位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行
海里,“海天”号每小时航行
海里.它们离开港口一小时后分别位于点
处,且相距
海里.如果知道“远航”号沿北偏东
方向航行,你能判断“海天”号沿哪个方向航行吗?请说明理由.
答案解析
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纠错
+ 选题
1. 直线
, 点
M
在直线
上,点
N
在直线
上,点
E
在直线
、
之间,连接
、
,
大于
.
(1) 如图1,探究
、
、
之间的数量关系,并说明理由;
(2) 如图2,
平分
, 与
的平分线交于点
H
, 若
比
大
, 求
的度数(用含
m
的式子表示);
(3) 保持(2)中所求
的度数不变,如图3,
平分
,
平分
,
, 求
的度数(用含
m
的式子表示).
答案解析
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纠错
+ 选题
1. 如图,已知:
,
,
平分
,
, 有下列结论:①
;②
;③
;④
.结论正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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+ 选题
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