初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 解方程： $\text{[math]}$

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1. (2023七上·通榆月考) 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，那么c应该满足的条件是．

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1. 关于x的分式方程： $\text{[math]}$ ，若这个关于x的分式方程会产生增根，
试求m的值．

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1. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ .
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1. (2024·南山模拟) 元朝朱世杰所著的 $\text{[math]}$ 算学启蒙 $\text{[math]}$ 中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马先行 $\text{[math]}$ 天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 定义：在平面直角坐标系中，对于点P（x₁ ， y₁），当点Q（x₂ ， y₂）满足2（x₁+x₂）＝y₁+y₂时，称点Q（x₂ ， y₂）是点P（x₁ ， y₁）的“倍增点”．已知点P₁（1，0），有下列结论：
①点Q₁（3，8），Q₂（﹣2，﹣2）都是点P₁的“倍增点”；
②若直线y＝x+2上的点A是点P₁的“倍增点”，则点A的坐标为（2，4）；
③抛物线y＝x²﹣2x﹣3上存在两个点是点P₁的“倍增点”；
④若点B是点P₁的“倍增点”，则P₁B的最小值是 $\text{[math]}$ ；
其中，正确结论的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. (2020七上·裕安期末) 一项工程，甲队独做 $\text{[math]}$ 完成，乙队独做 $\text{[math]}$ 完成，丙队独做 $\text{[math]}$ 完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了 $\text{[math]}$ ，问甲队实际工作了几小时？

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1. 中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客x人，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球．已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元，购买2个A型篮球和1个B型篮球共需要210元．
1. （1）求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？
3. （2）学校在该专卖店购买A、B两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：A种篮球每个降价8元，B种篮球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买A、B两种篮球各多少个？
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1. “接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，在第19届杭州亚运会中，吉祥物“莲莲”被认为最具山水诗气、受到人们的喜爱、某经销商销售大小两种规格的“莲莲”玩偶，第一周售出大玩偶200个、小玩偶300个，已知一个大玩偶的售价是一个小玩偶的售价的2倍少40元，第一周大玩偶和小玩偶的销售额相同.
1. （1）求两种玩偶的售价分别是多少元？
3. （2）该经销商发现人们对小玩偶的喜爱超过大玩偶，第二周准备调整运营模式，小玩偶原价销售，销量与第一周持平：大玩偶进行降价促销.经调查发现，大玩偶每降价1元，销量就会增加10件，若要使大玩偶的销售额比小玩偶的销售额多16000元，应把大玩偶降价多少元出售？（要求：大玩偶售价不低于小玩偶售价）
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