吉林省白城市通榆县育才学校2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-04-18 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（）

A . 1 B . －7 C . －1或7 D . 1或－7

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2. 若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . －3 C . 5 D . －5

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3. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是6，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . －1 C . 5 D . －4

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4. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . 3 B . －3 C . 6 D . －6

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5. 小明家冰箱冷藏室温度是零上 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，那么冷冻室温度是零下 $\text{[math]}$ ，记为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部装件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，那么c应该满足的条件是．

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8. (2023七上·深圳期中) 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为．

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9. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 在实数 $\text{[math]}$ ， 20%， $\text{[math]}$ ， 0.3，0，－1.7，21，1.01001…，－2，＋6，π中，分数有个．

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11. 按照如图所示的计算程序，若 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是．

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12. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 定义运算“※”，其规则为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则y的值为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算：
$\text{[math]}$ ．

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16. (2021七上·古蔺期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 甲队有98人，乙队有34人，为了完成某项任务，从外队调来40人支援甲、乙两队、为了使甲队的人数是乙队人数的3倍，问应调往甲、乙两队各多少人?

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18. 解方程 $\text{[math]}$ 时，小刚在去分母的过程中，右边的“－1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 $\text{[math]}$ ，则原方程正确的解是多少?

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 若方程 $\text{[math]}$ 的解比方程 $\text{[math]}$ 的解大1，求m值．

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20. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程： $\text{[math]}$ ．
解：____，得 $\text{[math]}$ ．第一步
去括号，得 $\text{[math]}$ ．第二步
移项，得 $\text{[math]}$ ．第三步
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ．第四步
方程两边同除以2，得 $\text{[math]}$ ．第五步
1. （1）以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；
2. （2）以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；
3. （3）请写出正确解方程的过程．
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21. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）
1. （1）这套房子的总面积可以用式子表示为； $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元?
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 数学课上，小老师和同学们做一个游戏，他在三张硬纸片上分别写一个整式，背面分别标上序号①，②，③，摆成如图所示的一个等式．
小文翻开纸片②，上面写的是 $\text{[math]}$ ；翻开纸片③，上面写的是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你帮助小文求出纸片①上分整式；
2. （2）若是方程： $\text{[math]}$ 的解，请求出纸片①上整式的值．
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24. 学校要购入两种记录本，预计花费 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$ 种记录本每本 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 种记录本每本 $\text{[math]}$ 元，且购买 $\text{[math]}$ 种记录本的数量比 $\text{[math]}$ 种记录本的 $\text{[math]}$ 倍还多 $\text{[math]}$ 本．
1. （1）求购买 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种记录本的数量；
2. （2）某商店搞促销活动， $\text{[math]}$ 种记录本按 $\text{[math]}$ 折销售， $\text{[math]}$ 种记录本按 $\text{[math]}$ 折销售，则学校此次可以节省多少钱？
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球．已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即
方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．
该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（ $\text{[math]}$ ， x为整数）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若该球馆按方案一购买，需付款元；若该球馆按方案二购买，需付款元；
2. （2）当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样?
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，能否找到一种更为省钱的购买方案?如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．
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26. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上A在左侧的一点，且A ， B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；
2. （2）动点Q从B点P与点同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求：出发几秒后，点P与点Q相遇?
3. （3）若点P、Q出发的同时，点M从原点O以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求：出发几秒后 $\text{[math]}$ ?
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