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1. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 中，A是格线上的点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
1. （1）在图（1）中，取 $\text{[math]}$ 的中点M；将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移至 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在图（2）中，将线段 $\text{[math]}$ 绕C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ （点E为点B的对应点）；过点E作 $\text{[math]}$ 于F ．
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1. (2024·雁塔模拟) 如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当AB取最大值时，点A的坐标为．

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1. (2023·五河模拟) 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. 有四张背面完全相同的纸牌A ， B ， C ， D ，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
1. （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A ， B ， C ， D表示）；
3. （2）求摸出两张纸牌牌面上所画的几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
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1. 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2013个三角形的面积为．

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1. 如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A ， B ， C均为格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．
1. （1）在图1中，先将线段CB绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的对应线段CE；再在线段CE上画点F ，连接BF ，使∠CFB＝∠A；
3. （2）在图2中，M ， N分别是网格线上和网格内的一点．先过点M画与BC平行的直线l；再在直线l上画一点P ，使NP⊥AB ．
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1. 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝nBC ， P为AB上的一点（不与端点重合），过点P作PM⊥AB交AG于点M ，得到△APM ．
1. （1）【问题发现】如图1，当n＝1时，P为AB的中点时，CM与BP的数量关系为；
3. （2）【类比探究】如图2，当n＝2时，△APM绕点A顺时针旋转，连接CM ， BP ，则在旋转过程中CM与BP之间的数量关系是否发生变化？请说明理由；
5. （3）【拓展延伸】在（2）的条件下，已知AB＝4，AP＝2，当△APM绕点A顺时针旋转至B ， P ， M三点共线时，请直接写出线段BM的长．
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1. 如图，线段 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，A点坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕原点O旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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1. 将一个矩形 $\text{[math]}$ 和一个Rt△ $\text{[math]}$ 如图1放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，将△EFG绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是一个特殊的四边形.请你判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）在（1）的基础上连接 $\text{[math]}$ ，通过探究发现，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值始终为定值，请你求出这个定值；
5. （3）若将△EFG绕点M旋转，当 $\text{[math]}$ 时，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于H ，如图3，试直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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1. 提高交通安全意识是每一位青少年的“必修课”，以下有关交通安全的标识图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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