初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2024四下·钱塘期末) 解下列方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
3. （2） $\text{[math]}$
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1. 某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片.为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组：.

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1. (2023七下·瑞安期中) 已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023七下·江南期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义关于“@”的一种运算如下： $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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1. (2022八下·包河期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

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1. (2022·徐州) 若一元二次方程x²＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是．

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1. (2023·光明模拟) $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量，如图，在山坡坡脚 $\text{[math]}$ 处测得该建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助该小组计算建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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1. (2022·西乡塘模拟) 阅读与应用

我们知道 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）.

阅读1：若 $\text{[math]}$ 为实数，

且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）

阅读2：若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），

$\text{[math]}$ ，

由阅读1的结论可知 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

阅读理解以上材料，解答下列问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为.
（2）疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为 $\text{[math]}$ 的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？
（3）随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为 $\text{[math]}$ .当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？

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