已知为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于，的一点，为的中点，，圆锥的侧面积为，则下列说法正确的是（）

1. (2023·蚌埠模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为圆锥 $\text{[math]}$ 底面圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 圆锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ D . 棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体在圆锥 $\text{[math]}$ 内可以任意转动