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高中数学
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填空题
1.
(2020高一下·韶关期末)
在正方体
中,直线
与平面
所成的角的大小为
.
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2023高一下·宁波期中)
《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,书中提出了:已知三角形三边
、
、
求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即:
.即有
满足
,
,
, 且
的面积
.
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+ 选题
2.
(2021高一下·合肥期末)
.
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+ 选题
3.
(2021高一下·汕头月考)
如图已知长方体
中,
,则
与平面
所成角的大小为
.
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+ 选题
1.
(2023高一下·深圳期中)
水平桌面上放置了
个半径为
的小球,它们两两相切,并均与桌面相切
若用一个半球形容器
容器厚度忽略不计
罩住三个小球,则半球形容器的半径的最小值是
.
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+ 选题
2.
(2022高一下·南阳期末)
在平面直角坐标系中,
,
,
, 若A,B,C三点共线,则
正数
.
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+ 选题
3. 如图,在四边形
ABCD
中,
,
,
,
,
.若
P
为线段
AB
上一动点,则
的最大值为
.
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+ 选题
1.
(2021高一下·天津期中)
已知
是平面内两个夹角为
的单位向量,设
为同一平面内的两个向量,若
,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2021高一下·铁岭期末)
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
, 向量
,
, 若
, 且
, 则( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2021高一下·连云港期末)
计算
的结果是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2022高三上·湖南开学考)
如图,在三棱柱
中,平面
平面
, 四边形
是菱形,
是
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
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+ 选题
2.
(2022高二上·日照期中)
如图,已知椭圆
的左、右顶点为
、
, 又
、
与椭圆短轴的一个端点组成的三角形面积为
.圆
的圆心为椭圆的左顶点
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 当圆
半径
时,过椭圆外一点垂直于
轴的圆
的切线为
, 点
是椭圆
上位于
轴上方的动点,直线
、
与直线
分别交于
、
两点,求
的最小值;
(3) 圆A与椭圆
交于点
、
.点
是椭圆
上异于
、
的任意一点,且直线
、
分别与
轴交于点
、
,
为坐标原点.求证:
为定值.
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+ 选题
3. 已知直四棱柱
的所有棱长均为2,
, 点F是棱
的中点.
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 若直线FC与底面ABCD所成角的正切值为
, 求二面角
的余弦值.
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+ 选题
1.
(2021·全国甲卷)
已知A,B,C是半径为1的求O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2021·浙江)
已知
,函数
.若
成等比数列,则平面上点
的轨迹是( )
A .
直线和圆
B .
直线和椭圆
C .
直线和双曲线
D .
直线和抛物线
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+ 选题
3.
(2022·上海)
在△ABC中,
,
,M为AC的中点,P在AB上,则
的最小值为
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+ 选题
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广东省韶关市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷