假期里，学校组织部分团员同学参加“关爱老年人”的爱心援助活动，计划分乘大、小两辆车前往相距140km的乡村敬老院.

1. (2021八上·鞍山期末) 假期里，学校组织部分团员同学参加“关爱老年人”的爱心援助活动，计划分乘大、小两辆车前往相距140km的乡村敬老院.
1. （1）若小车速度是大车速度的1.4倍，则小车比大车早一个小时到达，求大、小车速度.
3. （2）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了60千米以后，发现有物品遗忘，小车准备加速返回取物品，要想与大车同时到达，应提速到原来的多少倍？

能力提升真题演练换一批

1. (2021八上·沈阳期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
1. （1）直接写出点B的坐标， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位置关系是；
2. （2）如图（1）当P、Q分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标；
3. （3）在P、Q的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 值．
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2. (2021八上·镇海期中) 已知y是关于x的一次函数，当x＝3时，y＝1，x＝﹣2时，y＝﹣14.
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）当y≤2时，求x的取值范围.
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3. (2021八上·任城期中) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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1. (2022·哈尔滨) 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
1. （1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
2. （2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
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2. (2022·北部湾) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.
1. （1）求点A，点B的坐标；
2. （2）如图，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，设点P的纵坐标为m，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
3. （3）将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围.
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3. (2021·广安) 国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

水果单价

甲

乙

进价（元/千克）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

售价（元/千克）

20

25

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
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水果单价	甲	乙
进价（元/千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/千克）	20	25

1. (2021八上·鞍山期末) 假期里，学校组织部分团员同学参加“关爱老年人”的爱心援助活动，计划分乘大、小两辆车前往相距140km的乡村敬老院.

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