已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是．

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1. 已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八下·禅城期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则可以判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的理由是．

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2. 与点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 中心对称的点的坐标为．

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3. (2022八下·思南月考) 若正 $\text{[math]}$ 边形的每个外角都为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点最多可以作 $\text{[math]}$ 条对角线，则 $\text{[math]}$ .

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1. (2022八下·乐清期末) 如图1是第32届夏季奥运会的会徽，它是由三种不同规格的全等矩形组成，代表了不同的国家、文化和思维方式，表达了多样性的融合．图2和图3为该会徽中的某一部分。如图2，三种矩形分别由三种不同的菱形依次连结各边中点得到，其中∠AOC=120°，∠AOB=90°．如图3，点D恰好在FE的延长线上，则∠IHE= 度．若AO=1，则点F，G之间的距离为

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2. (2022八下·抚远期中) 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（填一个即可）．

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3. (2023八下·仙游期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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1. (2022八下·西安月考) 如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A . 三个角的角平分线的交点 B . 三条边的垂直平分线的交点 C . 三角形三条高的交点 D . 三角形三条中线的交点

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2. (2021八下·临海期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.求证：BE//DF.

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3. (2023八下·滨江期末) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1.
1. （1）【猜想证明】
  如图1，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平，再次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上，并使折痕经过点B，得到折痕 BM，同时得到线段 BN，MN.观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明.
2. （2）【拓展延伸】
  在(1)的基础上，再沿 MN 所在的直线折叠，点 B落在AD 上的点B'处，得到折痕MG，同时得到线段 B'G，展开如图2.猜想四边形MBGB'的形状，并证明.
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2. (2022·平桂模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于点F，连接CF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ADCF的周长.
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3. (2022九上·长清期末) 【发现问题】
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，易得线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
2. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
  ②图2中 $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ ．
3. （3）【探究拓展】如图3，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别写出 $\text{[math]}$ 的度数，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的数量关系，并说明理由．
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1. (2021·长春) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B ，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为．

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2. (2022·绍兴) 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·临沂) 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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人教版数学八年级上册第13章 13.3.1等腰三角形同步练习