山东省临沂市2020年中考数学试卷

更新时间：2020-08-07 浏览次数：909 类型：中考真卷

一、单选题

1. 下列温度比 $\text{[math]}$ 低的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，数轴上点A对应的数是 $\text{[math]}$ ，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 根据图中三视图可知该几何体是（）

A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 四棱柱

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）

A . 甲平均分高，成绩稳定 B . 甲平均分高，成绩不稳定 C . 乙平均分高，成绩稳定 D . 乙平均分高，成绩不稳定

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12. 如图，P是面积为S的 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小与P点位置有关

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，点D为弦 $\text{[math]}$ 的中点，点E为 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的大小可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则m与n的大小关系是．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E为边 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，H为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为．

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三、解答题

20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：

质量 $\text{[math]}$	组中值	数量（只）
$\text{[math]}$	1.0	6
$\text{[math]}$	1.2	9
$\text{[math]}$	1.4	a
$\text{[math]}$	1.6	15
$\text{[math]}$	1.8	8

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ ，补全频数分布直方图；
（2）这批鸡中质量不小于 $\text{[math]}$ 的大约有多少只？
（3）这些贫因户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元 $\text{[math]}$ 的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？

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22. 如图．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 $\text{[math]}$ 一般要满足 $\text{[math]}$ ，现有一架长 $\text{[math]}$ 的梯子．
1. （1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？
2. （2）当梯子底端距离墙面 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）写出I关于R的函数解析式；

（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；

$\text{[math]}$	…									…
$\text{[math]}$	…									…

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 $\text{[math]}$ ．那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？

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24. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，再以线段 $\text{[math]}$ 的中点P为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点A，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这条抛物线的对称轴；
2. （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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26. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上任意一点（端点除外），线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于点F，G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为M，N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）当点E在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？为什么？
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