二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；④当y>0时，-4&l

1. (2019九上·利辛月考) 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-4，x₂=1；④当y>0时，-4<x<2，其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·长治月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·佛山期中) 已如京沪线铁路全程为 $\text{[math]}$ ，一列火车从北京开往上海，记火车全程的行驶时间为 $\text{[math]}$ ，火车行驶的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则t关于v的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·汶上月考) 下列各式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023九上·浙江月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 都在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·芝罘期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：（）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若图象经过点（－3，－2），方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2023九上·北京市期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线： $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上三点，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023九上·柯桥月考) 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x-6）²+h ．已知球网与O点的水平距离为9m ，高度为2.24m ，球场的边界距O点的水平距离为18m ．若球一定能越过球网，又不出边界（可落在边界），则h的取值范围是．

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2. (2022九上·大安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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3. (2022九上·营山月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .
其中正确的结论有（填上正确结论的序号）.

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1. (2021·牡丹江) 抛物线y＝﹣x²＋bx＋c经过点A（﹣3，0）和点C（0，3）．

注：抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）求此抛物线所对应的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；
2. （2）若过顶点D的直线将△ACD的面积分为1：2两部分，并与x轴交于点Q ，则点Q的坐标为．
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2. (2021九上·海淀期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求该抛物线的对称轴；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求a，m的值；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在实数n，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是 $\text{[math]}$ ，若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
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3. (2021·滨海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点C.点B在x轴上，∠ABO=90°，AB=BO.
1. （1）求k的值；
2. （2）点D（m，0）在x轴正半轴上，连接AD，CD， $\text{[math]}$ ACD是以AC为斜边的直角三角形.请用两种不同的方法求m的值.
3. （3）在（2）的条件下，点E在反比例函数的图象上（不与A重合），若 $\text{[math]}$ ，请求出点E的坐标.
4. （4）若P为直线y=kx﹣4上的动点，Q为反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上的动点，且以点P、Q、O、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标.
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1. (2022·郴州) 科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系： $\text{[math]}$ ，测得数据如下：

$\text{[math]}$

100

200

220

400

$\text{[math]}$

2.2

1.1

1

0.55

那么，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.

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2. (2021·沈阳) 某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为元时，才能使每天所获销售利润最大．

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3. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at²+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．

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使用过本题的试卷

安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

$\text{[math]}$	100	200	220	400
$\text{[math]}$	2.2	1.1	1	0.55

1. (2019九上·利辛月考) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；④当y>0时，-4<x<2，其中正确的结论有（ ）

使用过本题的试卷

1. (2019九上·利辛月考) 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-4，x₂=1；④当y>0时，-4<x<2，其中正确的结论有（）