山东省济宁市汶上县2023-2024学年九年级上学期第一次质...

更新时间：2023-11-21 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列各式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·二连浩特期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·柯桥开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

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5. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·淮南月考) 某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共600万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰 $\text{[math]}$ 的两条边的边长，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·海东期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·禹城月考) 如图，某小区计划在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 $\text{[math]}$ 设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. (2020九上·新余月考) 方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式（二次项系数为正）是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2021九上·齐河月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2011·宿迁) 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m² ，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．

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15. 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 $\text{[math]}$ ，十位上的数字与个位上的数字的积的 $\text{[math]}$ 倍刚好等于这个两位数，这个两位数为．

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三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 用适当的方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023九上·禹城月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 某村 $\text{[math]}$ 年的人均收入为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 年的人均收入为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 年到 $\text{[math]}$ 年该村人均收入的年平均增长率；
2. （2）假设 $\text{[math]}$ 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测 $\text{[math]}$ 年该村的人均收入是多少元？
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19. 如图，在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上，要修建两横两竖的道路 $\text{[math]}$ 横竖道路各与矩形的一条边平行 $\text{[math]}$ ，横、竖道路的宽度比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，剩余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的四分之一，应如何设计道路的宽度？

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20. (2019九上·靖远期末) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
1. （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
2. （2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元(用含x的代数式表示)；
3. （3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
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21. 为解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则
$\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
解答问题：
1. （1）填空：在由原方程得到方程 $\text{[math]}$ 的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动． $\text{[math]}$ 不考虑起始位置，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点出发后第几秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
2. （2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点出发后第几秒时， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积能否为 $\text{[math]}$ ？说明理由．
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