如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）

1. (2019·柳江模拟) 如图，将一张含有 $\text{[math]}$ 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·重庆模拟) 如图，正五边形ABCDE与 $\text{[math]}$ 是位似图形，O是位似中心，若正五边形 $\text{[math]}$ 与正五边形ABCDE的面积之比为4：1，且正五边形ABCDE的周长为9，则正五边形 $\text{[math]}$ 的周长是为（）

A . 18 B . 27 C . 36 D . 9

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2. (2021·武陟模拟) 如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（）

A . 28° B . 152° C . 62° D . 118°

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3. (2023·巧家模拟) 一个五边形的外角和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·澄城模拟) 如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·牡丹模拟) 能说明命题“关于x的方程 $\text{[math]}$ 一定有实根”是假命题的反例为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，有一个山坡，如果沿山坡在水平AC方向上每前进100m铅直高度就升高60m，那么用科学计算器求坡角∠A的度数，并以“度、分、秒”为单位表示出这个度数，下列按键顺序正确的是（）

A . B . C . D .

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1. (2022·山西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点B，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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2. (2022·德州模拟) 如图，多边形ABCDE为正五边形，则∠ACB的度数为．

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3. (2022·丹东) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线PQ与AC交于点D，则AD的长为．

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1. (2023八下·西安月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A，C两点的坐标分别为(4，0)，(-2，3)．将▱OABC先向右平移4个单位后，再向下平移1个单位，得到▱NPQM．
1. （1）请你直接写出点N，M的坐标；
2. （2） ▱NPQM与▱OABC的重叠部分的形状是，重叠部分的面积是；
3. （3）点E是x轴上一动点，在直线OB上是否存在点D，使得以O，N，D，E为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请求出满足条件的所有点D、点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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2. (2022八上·无为月考) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度x的取值范围为．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， ∠B为 $\text{[math]}$ ，则∠ACD为°．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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3. (2023七上·平昌期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点。
1. （1）由题意得：
  MC=AC，NC=BC，MN=MC－；
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任一点，满足 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，求 $\text{[math]}$ 的长。
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1. (2021·绵阳) 如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2022·巴中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是无理数 B . 明天巴中城区下雨是必然事件 C . 正五边形的每个内角是 $\text{[math]}$ D . 相似三角形的面积比等于相似比

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3. (2021·吉林) 如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在石坝旁，量出竿上 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时，它离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则坝高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

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